实验五迭代法解线性方程组与非线性方程（android）

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【实验内容】

分别写出高斯-赛德尔迭代法与牛顿迭代法的算法，编写程序上机调试出结果，要求所编程序适用于任何一个方程的求根，即能解决这一类问题，而不是某一个问题。

1、高斯-赛德尔迭代法求解线性方程组

[ 7 2 1 -2][x1] [ 4]

[ 9 15 3 -2][x2] [ 7]

[-2 -2 11 5][x3]=[-1]

[1 3 2 13][x4] [ 0]

2、用牛顿迭代法求方程x^3-x-1=0的近似根，精确度<=0.00001，牛顿法的初始值为1.

效果：（源码在文章结尾）

主要工作：

1、添加了FiveFragment的xml界面,直接采用文本读取的方式读取矩阵。（使用java的split）

输入的时候比较方便，可以直接复制。但是输入内容如果有错误就会导致程序崩溃，比较难控制。

2、掌握理解高斯-赛德尔迭代法和牛顿迭代法

主要逻辑代码

FiveFragment：

package com.example.double2.numericcalculationtest;import android.app.Fragment;import android.os.Bundle;import android.util.Log;import android.view.LayoutInflater;import android.view.View;import android.view.ViewGroup;import android.widget.ArrayAdapter;import android.widget.Button;import android.widget.EditText;import android.widget.Spinner;import android.widget.TextView;import android.widget.Toast;import java.text.DecimalFormat;/** * 项目名称：NumericCalculationTest * 创建人：Double2号 * 创建时间：2016/4/13 21:41 * 修改备注： */public class FiveFragment extends Fragment {    private View views;    private Spinner spChose;    private final String[] spinnerChose = {"高斯-赛德尔迭代法", "牛顿法"};    private EditText etInputN;    private EditText etInputMatrix;    private Button btnCalculate;    private Button btnClear;    private TextView tvResult;    private String resultShow;//用来展示结果    private DecimalFormat mDecimalFormat = new DecimalFormat("0.000000");//保留六位小数    @Override    public View onCreateView(LayoutInflater inflater, ViewGroup container, Bundle savedInstanceState) {        views = inflater.inflate(R.layout.fra_five, null);        initView();        return views;    }    private void initView() {        spChose = (Spinner) views.findViewById(R.id.sp_five_chose);        etInputN = (EditText) views.findViewById(R.id.et_input_n);        etInputMatrix = (EditText) views.findViewById(R.id.et_input_matrix);        btnCalculate = (Button) views.findViewById(R.id.btn_five_calculate);        btnClear = (Button) views.findViewById(R.id.btn_five_clear);        tvResult = (TextView) views.findViewById(R.id.tv_five_result);        spChose.setAdapter(new ArrayAdapter<String>(getActivity(),                android.R.layout.simple_list_item_1, spinnerChose));        btnCalculate.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {            @Override            public void onClick(View v) {                calculating();            }        });        btnClear.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {            @Override            public void onClick(View v) {                clearData();            }        });    }    private void calculating() {        //获取到EditText中的String        String textInputN = etInputN.getText().toString();        String textInputMatrix = etInputMatrix.getText().toString();        Log.d("xujiajia", spChose.getSelectedItemPosition() + "");        //判断为高斯-赛德尔迭代法还是牛顿法        if (spChose.getSelectedItemPosition() == 0) {            //如果为空就提示用户并且直接返回            if (textInputN.equals("") || textInputMatrix.equals("")) {                Toast.makeText(getActivity(), R.string.not_input_null, Toast.LENGTH_SHORT).show();                return;            } else {                G_sCalculation(textInputN, textInputMatrix);            }        } else {            NewtonCalculation();            etInputMatrix.setText("牛顿法计算的为x^3-x-1=0的近似根\n精度<=0.00001，牛顿法的初始值为1。");        }    }    private void G_sCalculation(String textInputN, String textInputMatrix) {        int n = Integer.parseInt(textInputN);        final int iSize = 5;//迭代次数        double[][] matrix = new double[n][n + 1];//用来存储矩阵        double[][] result = new double[iSize + 1][n];//result用来存储迭代的数,规定迭代5次,第一组都为0        String[] line = textInputMatrix.split("\n");        Log.d("xujiajia5", line[0] + "\n");        Log.d("xujiajia5", line[1] + "\n");        for (int i = 0; i < n; i++) {            String[] num = line[i].split(" ");            for (int j = 0; j < n + 1; j++) {                Log.d("xujiajia5", num[j]);                matrix[i][j] = Double.parseDouble(num[j]);            }            result[0][i] = 0;//初始向量设置为0        }        for (int i = 1; i < iSize + 1; i++) {            for (int j = 0; j < n; j++) {                result[i][j] = matrix[j][n];                for (int k = 0; k < n; k++)                    if (k < j) {                        result[i][j] -= matrix[j][k] * result[i][k];                        Log.d("xujiajia555", matrix[j][k] + "");                        Log.d("xujiajia555", result[i][k] + "");                    } else if (k > j) {                        result[i][j] -= matrix[j][k] * result[i - 1][k];                    }                result[i][j] /= matrix[j][j];            }        }        resultShow = "迭代次数为 " + iSize + "\n";        resultShow += "最终的结果为：\n";        for (int i = 0; i < n; i++)            resultShow += mDecimalFormat.format(result[iSize][i]) + "\n";        tvResult.setText(resultShow);    }    private void NewtonCalculation() {        double[] k = new double[3];        k[0] = 0.5;        k[1] = 1;        while (Math.abs(k[1] - k[0]) >= 0.00001) {            k[2] = k[1] - f(k[1]) / (f(k[1]) - f(k[0])) * (k[1] - k[0]);            k[0] = k[1];            k[1] = k[2];        }        resultShow = "牛顿法的结果为：\n";        resultShow += k[1] + "";        tvResult.setText(resultShow);    }    private void clearData() {        etInputN.setText("");        etInputMatrix.setText("");        tvResult.setText("");        resultShow = "";    }    double f(double x) {        return (Math.pow(x, 3) - x - 1);    }}

源码地址：http://download.csdn.net/detail/double2hao/9530173

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