引力模型基础上的工具变量如何构建？

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正文

关于下方文字内容，作者：向育萱，北京师范大学经济与工商管理学院，谨以此文预祝所有女性3.7，3.8节日快乐.

Li, Jie. 2020. “Women hold up half the sky? Trade specialization patterns and work-related gender norms.” Journal of International Economics, 128: 103407，https://doi.org/10.1016/j.jinteco.2020.103407.
Abstract: This paper studies whether export composition differences in gender-specific skills can affect individuals' work-related gender norms. We start by identifying female-oriented and male-oriented skills at the occupation level based on literature in neuroscience and medicine. Then with industries' occupational employment share data and exports data, we are able to construct country-level gender-specific skill export intensities. They are combined with gender norm information from World Value Surveys to test the hypothesis. To establish causality, a gravity model based IV strategy is adopted to get export intensities from trade flows predicted with exogenous factors. The empirical results show that if a country exports more in industries using female-oriented skills intensively relative to male-oriented skills, individuals in that country are more likely to have equal gender norms. Mechanism tests indicate that this relationship holds because expansion in female-oriented exporting sectors improves females' probability to work and their economic contribution to the household. In addition, we find suggestive evidence that some females choose to postpone their marriage age and have fewer children to seize increased job opportunities. Besides improved economic status, females also put more emphasis on work following export expansions in female-oriented skill sectors, which also contributes to equal gender norms.
摘要：这篇文章研究了不同出口结构中特定性别技能的差异是否会影响个体与工作相关的性别范式。首先，基于神经科学和医学的文献，分别确定在工作中女性主导的和男性主导的技能。之后，利用各个行业的雇佣比例数据和出口数据，构建了国家层面的特定性别技能出口强度。将这些数据，与来自世界价值调查的性别范式信息相结合，来检验文章的假设。为了建立因果关系，采用基于引力模型的工具变量策略，利用根据外生因素预测的贸易流量计算强度。实证结果表明，如果一个国家在集中使用女性主导技能的行业中出口比在使用男性主导技能的行业中的出口更多，那么该国家的个体更有可能拥有平等的性别范式。有关这一机制的测试表明，这种关系之所以存在，是因为女性主导的出口行业的扩张提高了女性工作的可能性和她们对家庭的经济贡献。此外，一些女性还会选择推迟结婚年龄和少生孩子，以抓住变多的就业机会。除了经济地位的提高，在女性主导的行业出口扩大后，女性也更加重视工作，这也有助于实现平等的性别范式。
Introduction
20世纪以来，性别平等意识和女性的社会地位在世界范围内有所提升。由于全球化已经成为世界上许多国家经济发展的重要驱动力，这篇研究聚焦国际贸易对性别平等观念的影响这一有趣的主题。
以往关于贸易自由化对教育和劳动力市场影响的研究大多是从需求方面来解释的，即贸易开放可能会影响劳动力市场对不同类型技能的需求，于是改变了个体选择工作行业和教育投资的动机。类似的逻辑适用于关于贸易专业化与性别范式之间关系的研究。依赖女性主导技能的行业的相对扩张可以推动对女性劳动力的需求，带来女性劳动力相对工资和就业机会的提升。女性在经济上的赋权可能会通过几个渠道对性别平等观念产生影响。首先，就业机会增加会带来女性对家庭的经济贡献上升，从而促进个体的性别平等意识。其次，更多的就业机会还可以增强女性追求事业成功的抱负，有助于实现性别平等。
性别平等包括许多方面，由于这篇研究的机制主要是通过改进女性的劳动力市场就业机会，所以主要关注关于平等工作权利的性别观点。但同时，对妇女就业的影响也可能"外溢"到其他方面，带来性别范式的普遍改善。
该研究主要解决了两个挑战。第一个，是找到了较为准确的方法对一个国家贸易结构中的特定性别技能进行衡量。第二个，是利用工具变量的策略，解决了内生性问题并识别了贸易结构对性别范式的因果影响关系。
研究发现出口结构中总女性技能强度的一个标准差的增加（0.761）将导致同意“在工作稀缺的情况下，男性应该比女性更有权得到工作”的可能性下降约14.6%。除与工作相关的性别范式之外，教育和政治领域的性别范式也受到一定的影响。
Conceptual framework
在实证研究之前，研究的概念框架如下。
一个国家在女性主导技能的行业中出口增加时，女性劳动力的相对工资和就业机会都将有所提高，吸引着更多的女性进入劳动力市场。那么这如何影响性别范式呢？
简而言之，当女性参与工作后个体的效用增加时，个体才有支持不同性别平等工作权利的动机。

因此，已婚男性和已婚女性支持平等性别权利的可能性分别为：

由此可见，许多因素共同决定了已婚个体是否会支持平等的性别范式。在实证分析部分会对具体结果和影响路径进行讨论。
对于未婚的个体来说，如果女性雇佣增多，男性仅能获得更激烈的竞争，而女性可以获得更多的就业机会、更高的收入和个人成就感。因此，相比于未婚女性对劳动力市场中性别平等的支持，未婚男性更容易持反对态度
Data
研究采用的数据分为三部分：性别范式的信息，行业的特定性别技能强度，国家在不同行业中的出口数据。
首先，对性别范式的测量数据来源于世界价值调查（World Value Surveys）。在1981至2014年间共进行了六期世界范围的调查。这组调查具有较长的时间跨度、具有代表性同时包含对性别范式的调查以及受访者人口特征信息。由于受访者并没有被追踪，该数据库的数据为横截面数据，实证研究中将每一期的数据合并使用。调查中与工作方面性别范式相关的问题是：是否同意“在工作稀缺的情况下，男性应该比女性更有权得到工作”。将对这个问题的回答编为一个虚拟变量，并在支持该不平等性别范式时取值1，在不支持该不平等性别范式时取值0。
计算行业的特定性别技能强度时，先确定每一职业的特定性别技能强度，再结合每一行业中对各个职业的雇佣比例加权计算每一行业的特定性别技能强度。以过往的研究为依据，找出八项女性具有比较优势的技能，即女性主导的技能，例如表达技能、社交技能等；同时找出八项男性具有比较优势的技能，即男性主导的技能，例如耐力爆发力等。数据库Occupational Information Network中有以上16种技能在每一职业中的重要度，0表示完全不重要，100表示极其重要。那么结合美国劳工统计局数据中每个行业中各个职业的雇佣比例，可以加权平均各个技能在每一职业中的重要度分数，就可以得到在每个行业中一项技能的重要度分数。运用主成分分析的方法，将行业中八项女性主导技能的重要度分数组合成行业的女性技能强度，将行业中八项男性主导技能的重要度分数组合成行业的男性技能强度。由于这两个强度的相关性很高，该研究对八项男性主导技能分别用100减去这些技能的重要度分数，经过这样的处理，得到新的八项“反”男性主导技能的重要度分数，再与八项女性主导技能的重要度分数共同进行主成分分析，得到行业的总女性技能强度（Overall female-oriented skill intensity）。将总女性技能强度和女性雇佣比例进行相关性分析后得到较强的正相关（图3）。值得注意的是。这些行业的特征数据是以美国的情况为基准进行计算的，这是由于美国的劳动力市场相对更加自由和平等，因而技能的重要度可以较好地反应对这项技能地真实需求。

计算出行业地特定性别技能强度后，就可以结合一个国家各个行业地出口占比计算该国家地特定性别技能强度：

其中，图片是指国家c中k行业在时间t的出口占比，图片是国家c的出口结构在时间t的总女性技能强度，也是该研究中实证分析的主要解释变量。
Empirical design
Baseline regression specification

研究中用来检验假设的实证规范如下所示

其中包括个体和国家特征的控制变量，以及国家-年龄段固定效应和年龄段-时间固定效应，以及具体国家随时间的发展趋势。但这些都不能完全解决由遗漏变量和反因果关系带来的内生性问题
Gravity based IV strategy

现实中，存在一些同时影响出口结构和性别范式的因素，例如科技进步、国家改革等等。同时，一个国家的出口结构和性别范式存在着相互作用相互影响的可能性。因为行业的特定性别技能强度不易被特定国家的因素所影响，所以各个行业的出口占比是内生性的主要来源。因此，采用基于引力模型的工具变量策略，用根据外生因素预测的贸易流量作为各个行业的出口。
引力模型将影响双边贸易的因素分为三部分：出口国家的经济状况，进口国家的需求，贸易成本例如距离、语言差异等。其中因为出口国家的经济状况与该国的性别范式、出口结构都相关，所以这是内生性的主要来源。于是，利用进口国家的需求和双边贸易成本这两类与出口国外生的因素来预测贸易流量。
用进口国GDP来预测的引力模型如下：

同时，可以利用进口国自然灾害造成的死亡率代替GDP作为进口国的特征进行预测。另一种预测方法是利用随时间变化的贸易成本因素进行预测，即在引力模型中加入进口国出口国航行距离、飞行距离与年份固定效应的相互作用。
表2是利用引力模型对电子微电路制造业双边贸易进行预测的回归结果。列1和列2是利用进口国因素进行预测的结果，列3是利用贸易成本因素进行预测的结果，列4和列5是两种方法结合的结果。列1的结果与标准的引力模型估计一致，表明进口国对商品的需求随着其GDP（收入）的增加而增加。列2包括了由几种不同自然灾害造成的死亡率，如洪水、极端天气、风暴、滑坡、地震和干旱。结果表明，遭受洪水和干旱的进口国往往会减少进口，而面临极端天气、山体滑坡的进口国则会增加进口。

得到所有行业的贸易流量预测值后，用预测值作为出口占比计算一个国家出口结构的总女性技能强度：

最后用每一期调查前五年的总女性技能强度取平均值作为当期调查数据中的国家出口结构的总女性技能强度，并将此作为两阶段最小二乘估计的工具变量。图4展示了工具变量和国家出口结构的真实总女性技能强度的相关关系。二者具有很强的正相关关系。

Results

OLS regression results

表3展示了最小二乘估计的结果。列1和列2表明，国家出口结构的女性技能强度与不平等的性别范式虚拟变量呈负相关。相反，列3和列4表明，国家出口结构的男性技能强度不平等的性别范式虚拟变量呈正相关。当使用总女性技能强度时，系数也为负。这些结果证实了假设，即当一个国家的出口行业更多地使用女性主导技能，而较少使用男性主导技能时，个体的性别范式趋于平等。

2.IV regression results

表4展示了运用工具变量的回归结果。列1和列2采用以进口国因素建立的工具变量，分别用了进口国GDP和自然灾害死亡率来预测工具变量。两列中的结果都表明随着出口结构总女性技能强度的上升，持有偏向男性的性别范式的可能性降低，这一趋势与在OLS结果一致。列1的估计结果表明出口结构中总女性技能强度的一个标准差的增加（0.761）将导致同意“在工作稀缺的情况下，男性应该比女性更有权得到工作”的可能性下降约14.6%。列3，4，5的估计结果与前两列相近，IV估计结果提供了令人信服的证据，表明出口结构的特定性别强度对与工作相关的性别范式有因果关系的影响。

3.Robustness

表5展示了一系列的稳健性检验，包括将对外直接投资流入纳入控制变量、应用不同的被解释虚拟变量编码规则、去除美国样本、用总出口代替制造业出口、去除易移民国家的样本、添加纯技能强度和资本强度等控制变量、以及运用非线性Probit模型。

考虑到每一期调查涉及的国家不同，为避免不同的国家组成对结果产生影响，表6分别对在六期调查中出现了至少2次，3次，4次，5次的国家样本进行回归。列1到列4的结果都是负的和显著的，说明影响持续存在。

Extension
The impact on other gender norms

之前的回归关注与工作相关的性别范式。利用世界价值调查中另外两个与性别范式相关的问题回答，将女孩相对的上大学权利和女性成为优秀政治家的相对能力作为结果变量。
表7中的结果显示，国家出口向侧重女性方向的发展对劳动力市场平等权利和平等受教育权利方面的性别范式具有显著影响，但对于政治领域的性别范式影响较小。

Heterogenous effects

为研究不同人群所受影响是否不同，表8展示了对男性、女性和不同教育水平的人群的影响结果。列1和列2的结果表明，出口结构的差异对男性女性都有显著的影响，其中对男性的影响更大。

图5展示了对不同年龄段人群的影响。其中25岁至35岁的人群受影响最大，这与研究假设一致，因为25岁至35岁的人群是劳动力的一部分，受经济环境和劳动力市场的影响更大。

Mechanism
依赖女性主导技能的行业出口的增大对性别平等的影响主要有以下几种路径。表9说明，已婚男性比未婚男性受到影响更大、更支持平等的性别范式，同时未婚女性比已婚女性受到影响更大、更支持平等的性别范式，这与研究的概念框架相符。表9列5和列6表明，出口结构总女性技能强度的增大，会让男性和女性都更加重视工作，其中对女性的影响更大也更显著。

此外，女性主导的出口行业的扩张提高了女性对家庭的经济贡献，也提高了女性被全职雇佣的可能性。同时，这可能使一些女性推迟结婚年龄，或少生孩子。
关于工具变量，参看1.内生性问题操作指南, 广为流传的22篇文章，2.看完顶级期刊文章后, 整理了内生性处理小册子，3.如何寻找工具变量？得工具者得实证计量，4.内生性处理的秘密武器－工具变量估，5.工具变量在社会科学因果推断中的应用，6.为你的"工具变量"合理性进行辩护, 此文献可以作为范例，7.没有工具变量、断点和随机冲击，也可以推断归因，8.工具变量与因果推断, 明尼苏达Bellemare关于IV的分析，9.工具变量IV与内生性处理的精细解读，10.我的"工具变量"走丢了，寻找工具变量思路手册，11.面板数据里处理多重高维固定效应的神器, 还可用工具变量处理内生性，12.豪斯曼, 拉姆齐检验，过度拟合，弱工具和过度识别，模型选择和重抽样问题，13.工具变量先锋 Sargan，供参考，14.AEA期刊的IV靠不靠谱？15.计量大焖锅: iv, clorenz, rank, scalar, bys, xtile, newey, nlcom，16.GMM是IV、2SLS、GLS、ML的统领，待我慢慢道来，17.IV和GMM相关估计步骤，内生性、异方差性等检验方法，18.因果推断IV方法经典文献，究竟是制度还是人力资本促进了经济的发展？19.内生变量的交互项如何寻工具变量, 交互项共线咋办，20.面板数据、工具变量选择和HAUSMAN检验的若干问题，21.IV和Matching老矣, “弹性联合似然法”成新趋势，22.IV回归系数比OLS大很多咋回事, 怎么办呢? ，23.不用IV, 基于异方差识别方法解决内生性, 赐一篇文献，24.找不到IV, RD和DID该怎么办? 这有一种备选方法，25.内生转换模型vs内生处理模型vs样本选择模型vs工具变量2SLS，26.内生性, 工具变量与 GMM估计, 程序code附，27.GMM和工具变量在面板数据中的运用，28.关于工具变量的材料包, 标题,模型,内生变量,工具变量，29.必须使用所有外生变量作为工具变量吗？30.工具变量精辟解释, 保证你一辈子都忘不了，31.毛咕噜论文中一些有趣的工具变量！33.前沿: 删失数据分位数工具变量(CQIV)估计, 做删失数据异质性效应分析，34.不需要找工具变量, 新方式构建工具变量, 导师再也不用担心内生性问题了！35.关于顶级外刊工具变量的使用最全策略, 不收藏反复读就不要谈IV估计！36.如何通过因果图选择合适的工具变量？一份关于IV的简短百科全书，37.前沿: nature刊掀起DAG热, 不掌握就遭淘汰无疑！因果关系研究的图形工具! 38.最清晰的内生性问题详解及软件操作方案！实证研究必备工具！39.中国女学者与其日本同行在JPE上发文了！利用独特数据, 地理断点RDD和IV研究中国环境议题！40.双胞胎样本解决遗漏变量和测量误差, LIV解决选择偏差，41.内生性处理的秘密武器－工具变量估计，42.工具变量IV必读文章20篇, 因果识别就靠他了，43.看完顶级期刊文章后, 整理了内生性处理小册子，44.“内生性” 到底是什么鬼? New Yorker告诉你，45.Heckman两步法的内生性问题(IV-Heckman)，46.最全估计方法，解决遗漏变量偏差，内生性，混淆变量和相关问题，47.非线性面板模型中内生性解决方案，48.内生性处理方法与进展，49.内生性问题和倾向得分匹配，50.你的内生性解决方式out, ERM独领风骚，51.面板数据是怎样处理内生性的，52.计量分析中的内生性问题综述，53.一份改变实证研究的内生性处理思维导图，54.Top期刊里不同来源内生性处理方法，55.面板数据中heckman方法和程序(xtheckman)，56.控制函数法CF, 处理内生性的广义方法，57.二值选择模型内生性检验方法，58.2SRI还是2SPS, 内生性问题的二阶段CF法实现，59.非线性模型及离散内生变量处理利器, 应用计量经济学中的控制函数法！60.最全利用工具变量控制内生性的步骤和代码—在经管研究中的应用，61.如何选择合适的工具变量, 基于既有文献的总结和解释！62.中介效应最新进展: 中介效应中的工具变量法使用方法及其代码！63.弱工具变量的稳健性检验, 附上code和相关说明！64.工具变量对因果效应的识别和外推, 大牛的顶级评述！

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