蓝桥杯--第七届决赛：路径之谜

路径之谜

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）

同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？

有时是可以的，比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入：
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出：
一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：

0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15

示例：
用户输入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3

程序应该输出：

0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static int n,a[][],b[];
	public static int w[][]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//像右、左、下、上走
	public static int x=0,y=0;
	public static String path[];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner s=new Scanner(System.in);
		n=s.nextInt();
		a=new int[n][n];
		b=new int[2*n];
		for(int i=0;i<2*n;i++){
			b[i]=s.nextInt();
		}
		a[0][0]=1;
		f(a,"0");
	}
	public static void f(int a[][],String l){
		if(x==n-1&&y==n-1){
			if(judge(a,b))//判断是否符合要求
				System.out.println(l);
		}else{
			for(int i=0;i<4;i++){
				x=x+w[i][0];
				y=y+w[i][1];
				int m=x*n+y;
				String s=l+" "+m;
				if(check(a,x,y)){
					
					a[x][y]=1;
					f(a,s);
					a[x][y]=0;				
				}
				x=x-w[i][0];
				y=y-w[i][1];
			}
		}
	}
	
	public static boolean check(int a[][],int x,int y){
		if(x<0||x>n-1||y<0||y>n-1||a[x][y]==1)
		     return false;
		return true;
	}
	public static int d(int a[][],int i){//第i列之和
		int count=0;
		for(int j=0;j<n;j++){
			count+=a[j][i];
		}
		return count;
	}
	public static int r(int a[][],int i){//第i行之和
		int count=0;
		for(int j=0;j<n;j++){
			count+=a[i][j];
		}
		return count;
	}
	public static boolean judge(int a[][],int b[]){//判断每行每列之和
		int k=0,m=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(b[i]==d(a,i))
				k++;
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(b[n+i]==r(a,i))
				m++;
		}
		if(k==n&&m==n)
			return true;
		return false;
	}
}

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