2014-11-8Android学习------Android(安卓)仿真翻页效果实现原理学习--------贝塞尔曲线（三）

写一篇文章很辛苦啊！！！

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我学习Android都是结合源代码去学习，这样比较直观，非常清楚的看清效果，觉得很好，今天的学习源码是网上找的源码百度搜就知道很多下载的地方网上源码的名字叫：Android仿真翻页效果.zip我的博客写的比较乱，如果本篇文章没有看懂，

请先看上篇文章，地址：http://blog.csdn.net/u014737138/article/details/40900987

上面的文章介绍了如何利用贝塞尔曲线去实现翻页的效果，数学原理没有深入剖析，正好看到网上有人说了这一部分，直接转载过来，供大家学习

实现真实的翻页效果，为了能在翻页的过程中看到下一页的内容，在翻页之前必须准备两张页面，一张是当前页，另一张是下一页。翻页的过程就是对这两张页面的剪切，组合过程。

用户看到的可以分为3部分：当前页的可见部分(下图绿色部分)，把书页翻起来后看到的背面区域(下图黄色部分)，把书页翻起来后看到的下一页的一角(下图绿色部分)。

假设我们已经求得了包含黄色区域和蓝色区域的Path, 假设为mPath0,那么绿色区域则可以使用

Canvas.clipPath(mPath0, Region.Op.XOR)来剪裁绘制；

而蓝色区域则可以通过使用(假设黄色区域的Path为mPath1)

Canvas.clipPath(mPath0);

Canvas.clipPath(mPath1,Region.Op.DIFFERENCE);//绘制第一次不同于第二次的区域

下面我们来研究如何求取mPath0：

上图黄色和蓝色区域的mPath0，可以通过以下获取：

mPath0.moveTo(jx,jy);

mPath0.quadTo(hx,hy,kx,ky);

mPath0.lineTo(ax,ay);

mPath0.lineTo(bx,by);

mPath0.quadTo(ex,ey,cx,cy);

mPath0.lineTo(fx,fy);

mPath0.close();

接着就是要求出绘制path0所需的各个顶点。

我们已知的条件是：a点坐标(触摸点)，f点坐标(显示界面的大小)，直线eh是af的垂直平分线。

剩下的就变成数学问题啦~~

先来求出g点坐标因为g为af中点：

显然gx=(ax+fx)/2; gy=(ay+fy)/2;

e点坐标：

添加补助线gm，m点坐标为(gx, mHeight);

由相似垂直三角形egm和gmf可知：

em=gm*gm/mf;

这样e点坐标为：(gx-em, mHeight)

同理可以求出h点坐标。

C点坐标：

为简化计算，我们令n点为ag中点，这样有三角形cjf和ehf得：

cx=ex- ef/2 ;

c点坐标为:（ex- ef/2, mHeight）

同理求得j点坐标。

以下推导需要较多的数学知识，不记得的童鞋，自觉复习去~~

一条直线的函数为：

Y=ax+b;

通过已知两点求直线： a = (y2-y1)/(x2-x1);

b = (x2*y1-y2*x1)/(x2-x1);

两条相交直线交点的坐标为：x= (b2-b1)/(a1-a2);

y=a1x+b1或者y=a2x+b2

综上，4点相交的直线的交点为：

x=( (x4*y3-y4*x3)/(x4-x3)-(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1)) /

((y2-y1)/(x2-x1)- (y4-y3)/(x4-x3) )

= ( (x4*y3-y4*x3) (x2-x1)- (x2*y1-y2*x1) (x4-x3) ) /

( (y2-y1) (x4-x3)- (y4-y3) (x2-x1) )

将之前求得的 a,e,c,j四个点带入上式则可以求出 b. 同理可求k点。

d点坐标：

d为pe的中点，所以：

dx=((cx+bx)/2+ex)/2

dy=((cy+by)/2+ey)/2

同理可求 i 点。

原文地址：http://www.open-open.com/lib/view/open1326265166952.html

感谢那些无私分享的网友

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