Android中图像变换Matrix的原理、代码验证和应用

第一部分 Matrix的数学原理

在Android中，如果你用Matrix进行过图像处理，那么一定知道Matrix这个类。Android中的Matrix是一个3 x 3的矩阵，其内容如下：

Matrix的对图像的处理可分为四类基本变换：

Translate 平移变换

Rotate 旋转变换

Scale 缩放变换

Skew 错切变换

从字面上理解，矩阵中的MSCALE用于处理缩放变换，MSKEW用于处理错切变换，MTRANS用于处理平移变换，MPERSP用于处理透视变换。实际中当然不能完全按照字面上的说法去理解Matrix。同时，在Android的文档中，未见到用Matrix进行透视变换的相关说明，所以本文也不讨论这方面的问题。

针对每种变换，Android提供了pre、set和post三种操作方式。其中

set用于设置Matrix中的值。

pre是先乘，因为矩阵的乘法不满足交换律，因此先乘、后乘必须要严格区分。先乘相当于矩阵运算中的右乘。

post是后乘，因为矩阵的乘法不满足交换律，因此先乘、后乘必须要严格区分。后乘相当于矩阵运算中的左乘。

除平移变换(Translate)外，旋转变换(Rotate)、缩放变换(Scale)和错切变换(Skew)都可以围绕一个中心点来进行，如果不指定，在默认情况下是围绕(0, 0)来进行相应的变换的。

下面我们来看看四种变换的具体情形。由于所有的图形都是有点组成，因此我们只需要考察一个点相关变换即可。

一、平移变换

假定有一个点的坐标是，将其移动到，再假定在x轴和y轴方向移动的大小分别为：

如下图所示：

不难知道：

如果用矩阵来表示的话，就可以写成：

二、旋转变换

2.1 围绕坐标原点旋转：

假定有一个点，相对坐标原点顺时针旋转后的情形，同时假定P点离坐标原点的距离为r，如下图：

那么，

如果用矩阵，就可以表示为：

2.2 围绕某个点旋转

如果是围绕某个点顺时针旋转，那么可以用矩阵表示为：

可以化为：

很显然，

是将坐标原点移动到点后，的新坐标。

是将上一步变换后的，围绕新的坐标原点顺时针旋转。

经过上一步旋转变换后，再将坐标原点移回到原来的坐标原点。

所以，围绕某一点进行旋转变换，可以分成3个步骤，即首先将坐标原点移至该点，然后围绕新的坐标原点进行旋转变换，再然后将坐标原点移回到原先的坐标原点。

三、缩放变换

理论上而言，一个点是不存在什么缩放变换的，但考虑到所有图像都是由点组成，因此，如果图像在x轴和y轴方向分别放大k1和k2倍的话，那么图像中的所有点的x坐标和y坐标均会分别放大k1和k2倍，即

用矩阵表示就是：

缩放变换比较好理解，就不多说了。

四、错切变换

错切变换(skew)在数学上又称为Shear mapping(可译为“剪切变换”)或者Transvection(缩并)，它是一种比较特殊的线性变换。错切变换的效果就是让所有点的x坐标(或者y坐标)保持不变，而对应的y坐标(或者x坐标)则按比例发生平移，且平移的大小和该点到x轴(或y轴)的垂直距离成正比。错切变换，属于等面积变换，即一个形状在错切变换的前后，其面积是相等的。

比如下图，各点的y坐标保持不变，但其x坐标则按比例发生了平移。这种情况将水平错切。

下图各点的x坐标保持不变，但其y坐标则按比例发生了平移。这种情况叫垂直错切。

假定一个点经过错切变换后得到，对于水平错切而言，应该有如下关系：

用矩阵表示就是：

扩展到3 x 3的矩阵就是下面这样的形式：

同理，对于垂直错切，可以有：

在数学上严格的错切变换就是上面这样的。在Android中除了有上面说到的情况外，还可以同时进行水平、垂直错切，那么形式上就是：

五、对称变换

除了上面讲到的4中基本变换外，事实上，我们还可以利用Matrix，进行对称变换。所谓对称变换，就是经过变化后的图像和原图像是关于某个对称轴是对称的。比如，某点经过对称变换后得到，

如果对称轴是x轴，难么，

用矩阵表示就是：

如果对称轴是y轴，那么，

用矩阵表示就是：

如果对称轴是y = x，如图：

那么，

很容易可以解得：

用矩阵表示就是：

同样的道理，如果对称轴是y = -x，那么用矩阵表示就是：

特殊地，如果对称轴是y = kx，如下图：

那么，

很容易可解得：

用矩阵表示就是：

当k = 0时，即y = 0，也就是对称轴为x轴的情况；当k趋于无穷大时，即x = 0，也就是对称轴为y轴的情况；当k =1时，即y = x，也就是对称轴为y = x的情况；当k = -1时，即y = -x，也就是对称轴为y = -x的情况。不难验证，这和我们前面说到的4中具体情况是相吻合的。

如果对称轴是y = kx + b这样的情况，只需要在上面的基础上增加两次平移变换即可，即先将坐标原点移动到(0, b)，然后做上面的关于y = kx的对称变换，再然后将坐标原点移回到原来的坐标原点即可。用矩阵表示大致是这样的：

需要特别注意：在实际编程中，我们知道屏幕的y坐标的正向和数学中y坐标的正向刚好是相反的，所以在数学上y = x和屏幕上的y = -x才是真正的同一个东西，反之亦然。也就是说，如果要使图片在屏幕上看起来像按照数学意义上y = x对称，那么需使用这种转换：

要使图片在屏幕上看起来像按照数学意义上y = -x对称，那么需使用这种转换：

关于对称轴为y = kx或y = kx + b的情况，同样需要考虑这方面的问题。

第二部分代码验证

在第一部分中讲到的各种图像变换的验证代码如下，一共列出了10种情况。如果要验证其中的某一种情况，只需将相应的代码反注释即可。试验中用到的图片：

其尺寸为162 x 251。

每种变换的结果，请见代码之后的说明。

<span style="font-size:13px;"></span><pre name="code" class="java">package com.pat.testtransformmatrix;import android.app.Activity;import android.content.Context;import android.graphics.Bitmap;import android.graphics.BitmapFactory;import android.graphics.Canvas;import android.graphics.Matrix;import android.os.Bundle;import android.util.Log;import android.view.MotionEvent;import android.view.View;import android.view.Window;import android.view.WindowManager;import android.view.View.OnTouchListener;import android.widget.ImageView;public class TestTransformMatrixActivity extends ActivityimplementsOnTouchListener{private TransformMatrixView view;    @Override    public void onCreate(Bundle savedInstanceState)    {        super.onCreate(savedInstanceState);        requestWindowFeature(Window.FEATURE_NO_TITLE);        this.getWindow().setFlags(WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN, WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN);        view = new TransformMatrixView(this);        view.setScaleType(ImageView.ScaleType.MATRIX);        view.setOnTouchListener(this);                setContentView(view);    }        class TransformMatrixView extends ImageView    {    private Bitmap bitmap;    private Matrix matrix;public TransformMatrixView(Context context){super(context);bitmap = BitmapFactory.decodeResource(getResources(), R.drawable.sophie);matrix = new Matrix();}@Overrideprotected void onDraw(Canvas canvas){// 画出原图像canvas.drawBitmap(bitmap, 0, 0, null);// 画出变换后的图像canvas.drawBitmap(bitmap, matrix, null);super.onDraw(canvas);}@Overridepublic void setImageMatrix(Matrix matrix){this.matrix.set(matrix);super.setImageMatrix(matrix);}public Bitmap getImageBitmap(){return bitmap;}    }public boolean onTouch(View v, MotionEvent e){if(e.getAction() == MotionEvent.ACTION_UP){Matrix matrix = new Matrix();// 输出图像的宽度和高度(162 x 251)Log.e("TestTransformMatrixActivity", "image size: width x height = " +  view.getImageBitmap().getWidth() + " x " + view.getImageBitmap().getHeight());// 1. 平移matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth(), view.getImageBitmap().getHeight());// 在x方向平移view.getImageBitmap().getWidth()，在y轴方向view.getImageBitmap().getHeight()view.setImageMatrix(matrix);// 下面的代码是为了查看matrix中的元素float[] matrixValues = new float[9];matrix.getValues(matrixValues);for(int i = 0; i < 3; ++i){String temp = new String();for(int j = 0; j < 3; ++j){temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";}Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);}//// 2. 旋转(围绕图像的中心点)//matrix.setRotate(45f, view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);////// 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠//matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth() * 1.5f, 0f);//view.setImageMatrix(matrix);////// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//float[] matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}//// 3. 旋转(围绕坐标原点) + 平移(效果同2)//matrix.setRotate(45f);//matrix.preTranslate(-1f * view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f * view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);//matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);////// 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠//matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth() * 1.5f, 0f);//view.setImageMatrix(matrix);////// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//float[] matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}//// 4. 缩放//matrix.setScale(2f, 2f);//// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//float[] matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}////// 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠//matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth(), view.getImageBitmap().getHeight());//view.setImageMatrix(matrix);////// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}//// 5. 错切 - 水平//matrix.setSkew(0.5f, 0f);//// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//float[] matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}////// 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠//matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth(), 0f);//view.setImageMatrix(matrix);////// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}//// 6. 错切 - 垂直//matrix.setSkew(0f, 0.5f);//// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//float[] matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}////// 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠//matrix.postTranslate(0f, view.getImageBitmap().getHeight());//view.setImageMatrix(matrix);////// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}//7. 错切 - 水平 + 垂直//matrix.setSkew(0.5f, 0.5f);//// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//float[] matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}////// 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠//matrix.postTranslate(0f, view.getImageBitmap().getHeight());//view.setImageMatrix(matrix);////// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}//// 8. 对称 (水平对称)//float matrix_values[] = {1f, 0f, 0f, 0f, -1f, 0f, 0f, 0f, 1f};//matrix.setValues(matrix_values);//// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//float[] matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}////// 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠//matrix.postTranslate(0f, view.getImageBitmap().getHeight() * 2f);//view.setImageMatrix(matrix);////// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}//// 9. 对称 - 垂直//float matrix_values[] = {-1f, 0f, 0f, 0f, 1f, 0f, 0f, 0f, 1f};//matrix.setValues(matrix_values);//// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//float[] matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}////// 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠//matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth() * 2f, 0f);//view.setImageMatrix(matrix);////// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}//// 10. 对称(对称轴为直线y = x)//float matrix_values[] = {0f, -1f, 0f, -1f, 0f, 0f, 0f, 0f, 1f};//matrix.setValues(matrix_values);//// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//float[] matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}////// 做下面的平移变换，纯粹是为了让变换后的图像和原图像不重叠//matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getHeight() + view.getImageBitmap().getWidth(), //view.getImageBitmap().getHeight() + view.getImageBitmap().getWidth());//view.setImageMatrix(matrix);////// 下面的代码是为了查看matrix中的元素//matrixValues = new float[9];//matrix.getValues(matrixValues);//for(int i = 0; i < 3; ++i)//{//String temp = new String();//for(int j = 0; j < 3; ++j)//{//temp += matrixValues[3 * i + j ] + "\t";//}//Log.e("TestTransformMatrixActivity", temp);//}view.invalidate();}return true;}}

下面给出上述代码中，各种变换的具体结果及其对应的相关变换矩阵

1. 平移

输出的结果：

请对照第一部分中的“一、平移变换”所讲的情形，考察上述矩阵的正确性。

2. 旋转(围绕图像的中心点)

输出的结果：

它实际上是

matrix.setRotate(45f,view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth()* 1.5f, 0f);

这两条语句综合作用的结果。根据第一部分中“二、旋转变换”里面关于围绕某点旋转的公式，

matrix.setRotate(45f,view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

所产生的转换矩阵就是：

而matrix.postTranslate(view.getImageBitmap().getWidth()* 1.5f, 0f);的意思就是在上述矩阵的左边再乘以下面的矩阵：

关于post是左乘这一点，我们在前面的理论部分曾经提及过，后面我们还会专门讨论这个问题。

所以它实际上就是：

出去计算上的精度误差，我们可以看到我们计算出来的结果，和程序直接输出的结果是一致的。

3. 旋转(围绕坐标原点旋转，在加上两次平移，效果同2)

根据第一部分中“二、旋转变换”里面关于围绕某点旋转的解释，不难知道：

matrix.setRotate(45f,view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

等价于

matrix.setRotate(45f);

matrix.preTranslate(-1f* view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f *view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth()/ 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

其中matrix.setRotate(45f)对应的矩阵是：

matrix.preTranslate(-1f* view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f * view.getImageBitmap().getHeight()/ 2f)对应的矩阵是：

由于是preTranslate，是先乘，也就是右乘，即它应该出现在matrix.setRotate(45f)所对应矩阵的右侧。

matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth()/ 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f)对应的矩阵是：

这次由于是postTranslate，是后乘，也就是左乘，即它应该出现在matrix.setRotate(45f)所对应矩阵的左侧。

所以综合起来，

matrix.setRotate(45f);

matrix.preTranslate(-1f* view.getImageBitmap().getWidth() / 2f, -1f *view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

matrix.postTranslate((float)view.getImageBitmap().getWidth()/ 2f, (float)view.getImageBitmap().getHeight() / 2f);

对应的矩阵就是：

这和下面这个矩阵(围绕图像中心顺时针旋转45度)其实是一样的：

因此，此处变换后的图像和2中变换后的图像时一样的。

4. 缩放变换

程序所输出的两个矩阵分别是：

其中第二个矩阵，其实是下面两个矩阵相乘的结果：

大家可以对照第一部分中的“三、缩放变换”和“一、平移变换”说法，自行验证结果。

5. 错切变换(水平错切)

代码所输出的两个矩阵分别是：

其中，第二个矩阵其实是下面两个矩阵相乘的结果：

大家可以对照第一部分中的“四、错切变换”和“一、平移变换”的相关说法，自行验证结果。

6. 错切变换(垂直错切)

代码所输出的两个矩阵分别是：

其中，第二个矩阵其实是下面两个矩阵相乘的结果：

大家可以对照第一部分中的“四、错切变换”和“一、平移变换”的相关说法，自行验证结果。

7. 错切变换(水平+垂直错切)

代码所输出的两个矩阵分别是：

其中，后者是下面两个矩阵相乘的结果：

大家可以对照第一部分中的“四、错切变换”和“一、平移变换”的相关说法，自行验证结果。

8. 对称变换(水平对称)

代码所输出的两个各矩阵分别是：

其中，后者是下面两个矩阵相乘的结果：

大家可以对照第一部分中的“五、对称变换”和“一、平移变换”的相关说法，自行验证结果。

9. 对称变换(垂直对称)

代码所输出的两个矩阵分别是：

其中，后者是下面两个矩阵相乘的结果：

大家可以对照第一部分中的“五、对称变换”和“一、平移变换”的相关说法，自行验证结果。

10. 对称变换(对称轴为直线y = x)

代码所输出的两个矩阵分别是：

其中，后者是下面两个矩阵相乘的结果：

大家可以对照第一部分中的“五、对称变换”和“一、平移变换”的相关说法，自行验证结果。

11. 关于先乘和后乘的问题

由于矩阵的乘法运算不满足交换律，我们在前面曾经多次提及先乘、后乘的问题，即先乘就是矩阵运算中右乘，后乘就是矩阵运算中的左乘。其实先乘、后乘的概念是针对变换操作的时间先后而言的，左乘、右乘是针对矩阵运算的左右位置而言的。以第一部分“二、旋转变换”中围绕某点旋转的情况为例：

越靠近原图像中像素的矩阵，越先乘，越远离原图像中像素的矩阵，越后乘。事实上，图像处理时，矩阵的运算是从右边往左边方向进行运算的。这就形成了越在右边的矩阵(右乘)，越先运算(先乘)，反之亦然。

当然，在实际中，如果首先指定了一个matrix，比如我们先setRotate()，即指定了上面变换矩阵中，中间的那个矩阵，那么后续的矩阵到底是pre还是post运算，都是相对这个中间矩阵而言的。

所有这些，其实都是很自然的事情。

第三部分应用

在这一部分，我们会将前面两部分所了解到的内容和Android手势结合起来，利用各种不同的手势对图像进行平移、缩放和旋转，前面两项都是在实践中经常需要用到的功能，后一项据说苹果也是最近才加上的，而实际上在Android中，咱们通过自己的双手，也可以很轻松地实现之。

首先创建一个Android项目PatImageView，同时创建一个Activity：PatImageViewActivity。完成这一步后，记得在AndroidManifest.xml中增加如下许可：

<uses-permissionandroid:name="android.permission.VIBRATE"/>

因为我们将要通过短按还是长按，来确定将图片到底是缩放还是旋转。

现在来创建一个ImageView的派生类：PatImageView，其代码(PatImageView.java)如下(2011-11-22 revised)：

package com.pat.imageview;    import android.app.Service;  import android.content.Context;  import android.graphics.Matrix;  import android.graphics.PointF;  import android.os.Vibrator;  import android.util.FloatMath;  import android.view.GestureDetector;  import android.view.MotionEvent;  import android.view.View;  import android.widget.ImageView;    public class PatImageView extends ImageView  {      private Matrix matrix;      private Matrix savedMatrix;            private boolean long_touch = false;      private static int NONE = 0;      private static int DRAG = 1;    // 拖动      private static int ZOOM = 2;    // 缩放      private static int ROTA = 3;    // 旋转      private int mode = NONE;            private PointF startPoint;      private PointF middlePoint;            private float oldDistance;      private float oldAngle;        private Vibrator vibrator;            private GestureDetector gdetector;            public PatImageView(final Context context)      {          super(context);            matrix = new Matrix();          savedMatrix = new Matrix();                    matrix.setTranslate(0f, 0f);          setScaleType(ScaleType.MATRIX);          setImageMatrix(matrix);                    startPoint = new PointF();          middlePoint = new PointF();                    oldDistance = 1f;                    gdetector = new GestureDetector(context, new GestureDetector.OnGestureListener()          {              @Override              public boolean onSingleTapUp(MotionEvent e)              {                  return true;              }                            @Override              public void onShowPress(MotionEvent e)              {              }                            @Override              public boolean onScroll(MotionEvent e1, MotionEvent e2, float distanceX, float distanceY)              {                  return true;              }                            @Override              public void onLongPress(MotionEvent e)              {                  long_touch = true;                  vibrator = (Vibrator) context.getSystemService(Service.VIBRATOR_SERVICE);                  // 振动50ms，提示后续的操作将是旋转图片，而非缩放图片                  vibrator.vibrate(50);              }                            @Override              public boolean onFling(MotionEvent e1, MotionEvent e2, float velocityX, float velocityY)              {                  return true;              }                            @Override              public boolean onDown(MotionEvent e)              {                  return true;              }          });                    setOnTouchListener(new OnTouchListener()          {              public boolean onTouch(View view, MotionEvent event)              {                  switch(event.getAction() & MotionEvent.ACTION_MASK)                  {                  case MotionEvent.ACTION_DOWN:           // 第一个手指touch                      savedMatrix.set(matrix);                      startPoint.set(event.getX(), event.getY());                      mode = DRAG;                      long_touch = false;                      break;                  case MotionEvent.ACTION_POINTER_DOWN:   // 第二个手指touch                      oldDistance = getDistance(event);   // 计算第二个手指touch时，两指之间的距离                      oldAngle = getDegree(event);        // 计算第二个手指touch时，两指所形成的直线和x轴的角度                      if(oldDistance > 10f)                      {                          savedMatrix.set(matrix);                          middlePoint = midPoint(event);                          if(!long_touch)                          {                              mode = ZOOM;                          }                          else                          {                              mode = ROTA;                          }                      }                      break;                  case MotionEvent.ACTION_UP:                      mode = NONE;                      break;                  case MotionEvent.ACTION_POINTER_UP:                      mode = NONE;                      break;                  case MotionEvent.ACTION_MOVE:                      if(vibrator != null)    vibrator.cancel();                      if(mode == DRAG)                      {                          matrix.set(savedMatrix);                          matrix.postTranslate(event.getX() - startPoint.x, event.getY() - startPoint.y);                      }                                            if(mode == ZOOM)                      {                          float newDistance = getDistance(event);                                                    if(newDistance > 10f)                          {                              matrix.set(savedMatrix);                              float scale = newDistance / oldDistance;                              matrix.postScale(scale, scale, middlePoint.x, middlePoint.y);                          }                      }                                            if(mode == ROTA)                      {                          float newAngle = getDegree(event);                          matrix.set(savedMatrix);                          float degrees = newAngle - oldAngle;                          matrix.postRotate(degrees, middlePoint.x, middlePoint.y);                      }                      break;                  }                  setImageMatrix(matrix);                  invalidate();                  gdetector.onTouchEvent(event);                  return true;              }          });      }        // 计算两个手指之间的距离          private float getDistance(MotionEvent event)          {              float x = event.getX(0) - event.getX(1);              float y = event.getY(0) - event.getY(1);              return FloatMath.sqrt(x * x + y * y);          }                // 计算两个手指所形成的直线和x轴的角度          private float getDegree(MotionEvent event)          {              return (float)(Math.atan((event.getY(1) - event.getY(0)) / (event.getX(1) - event.getX(0))) * 180f);          }            // 计算两个手指之间，中间点的坐标          private PointF midPoint( MotionEvent event)          {              PointF point = new PointF();              float x = event.getX(0) + event.getX(1);              float y = event.getY(0) + event.getY(1);              point.set(x / 2, y / 2);                        return point;          }  }

下面完善PatImageViewActivity.java的代码，使之如下：

package com.pat.imageview;    import android.app.Activity;  import android.graphics.Bitmap;  import android.graphics.BitmapFactory;  import android.os.Bundle;  import android.view.Window;  import android.view.WindowManager;    public class PatImageViewActivity extends Activity  {      @Override      public void onCreate(Bundle savedInstanceState)      {          super.onCreate(savedInstanceState);                    requestWindowFeature(Window.FEATURE_NO_TITLE);          this.getWindow().setFlags(WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN,                   WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN);                    PatImageView piv = new PatImageView(this);          Bitmap bmp = BitmapFactory.decodeResource(getResources(), R.drawable.sophie);            piv.setImageBitmap(bmp);                    setContentView(piv);      }  }

由于有些手势在模拟器上无法模拟，所以就不上运行结果的图片了。本人在真机上运行后(照片就不拍了，有点累啦)，可以轻松做到：

1. 很方便地拖动图片(比如，单指按住屏幕进行拖动)

2. 很方便地缩放图片(比如，双指按住屏幕进行分开或者并拢操作，可分别实现放大或者缩小图片的功能)

3. 长按出现振动后，可以很方便地旋转图片(一个手指固定，另外一个手指围绕那个固定的手指运动)。

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