斐波那契函数的优化

Android开发者使用java开发,但是Android平台并没有使用java虚拟机来执行代码,而是把代码编译成Android使用的虚拟机的字节码(Dalvik 虚拟机).java代码先是被编译成了java的字节码,然后会被odex 编译器编译成delvik虚拟机执行的字节码.无论是Android中还是java中程序的性能优化都是必不可少的一大难题.我们先从简单的斐波那契数列来简做分析:

1.什么是斐波那契数列?

a) 例如 0 1 2 3 5 8 13 ..... 这样的数列.第一个数为1 第二个数为1 后边的数是前两个数的和

b) F0 = 1

F1 = 1

Fn = Fn-1+Fn-2

2.我们先按照简单的思路实现一下这个数列,求出第n个数的值

a)

这是计算第10个数,感觉很快就打印出来了.咱们来计算一下第100个数试试

发现等了好长时间都没有打印出来结果.我们来分析一下为什么没有打印出结果:

1.方法是如何被调用的?

a) 方法是放在栈内存中执行的

b) 执行完最后一行代码后出栈操作

2.这个fib函数有没有出栈?

a) 咱们要求出的是第100个数的值

i. 首先 fib(100) = fib(99)+fib(98)=fib(98)+fib(97)+fib(98)........

ii. 发现从头开始我们的方法就一直开始做入栈操作而没有做出栈操作

3.这个方法能不能优化?

a) 能

4.怎么优化递归函数

a) 先做第一步优化:消除一个方法调用,减少入栈次数

注意一点:这现在还不是一个尾递归调用,只是减少了一个方法的入栈操作

b) 第二步:将递归改为迭代实现(由于斐波那契就是前两个数的和,所以一个循环就能搞定看下刚刚我们第100个数的值都算不出来,现在400位的一下就出来了)

计算fib(40)花了大概1ms.计算fib(400)也就几毫秒的时间.无论是面试中还是实际工作中,最主要的还是避免在递归方法中方法长度改变.简单的可以理解为在递归的返回表达式中,最多时自己调自己,不要增加返回表达式的长度.很多人在使用递归函数的时候就之间写了,不考虑是否会出现耗时操作.性能优化路远且坚.

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