实验三数值积分（android）

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实验一博客地址：http://blog.csdn.net/double2hao/article/details/51152843

一、实验内容

分别写出变步长梯形法和romberge法计算定积分的算法，编写程序上机调试出结果，要求所编程序适用于任何类型的定积分，即能解决这一类问题，而不是某一个问题。

试验中以下列数据验证程序的正确性。

求 (sinx)/x的积分，积分区间为[0,1]

效果：（源码在文章底部）

主要工作：

1、添加了ThreeFragment的xml界面

2、掌握理解变步长梯形法和龙贝格法

主要逻辑代码：

ThreeFragment:

package com.example.double2.numericcalculationtest;import android.app.Fragment;import android.os.Bundle;import android.view.LayoutInflater;import android.view.View;import android.view.ViewGroup;import android.widget.ArrayAdapter;import android.widget.Button;import android.widget.Spinner;import android.widget.TextView;/** * 项目名称：NumericCalculationTest * 创建人：Double2号 * 创建时间：2016/4/13 21:41 * 修改备注： */public class ThreeFragment extends Fragment {    private View views;    private Spinner mSpinner;    private final String[] spinnerChose = {"变步长梯形法", "龙贝格法"};    private Button btnSure;    private TextView tvResult;    private String stringResult;    @Override    public View onCreateView(LayoutInflater inflater, ViewGroup container, Bundle savedInstanceState) {        views = inflater.inflate(R.layout.fra_three, null);        initView();        return views;    }    private void initView() {        mSpinner = (Spinner) views.findViewById(R.id.sp_three_chose);        btnSure = (Button) views.findViewById(R.id.btn_three_sure);        tvResult = (TextView) views.findViewById(R.id.tv_three_result);        mSpinner.setAdapter(new ArrayAdapter<String>(getActivity(),                android.R.layout.simple_list_item_1, spinnerChose));        btnSure.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {            @Override            public void onClick(View v) {                caculating();            }        });    }    private void caculating() {        if (mSpinner.getSelectedItemPosition() == 0) {            TrapezoidCaculation();        } else {            RombergCaculation();        }    }    //变步长梯形法求值    private void TrapezoidCaculation() {        Double a = 0.0, b = 1.0, h;        int m = 1, n = 0;        Double[] T = new Double[100];//固定只能计算100次        T[n] = (b - a) * (f(a) + f(b)) / 2;        do {            h = (b - a) / m;            double s = 0.0;            for (int k = 0; k < m; k++) {                s += f(a + (k + 0.5) * h);            }            T[n + 1] = T[n] / 2 + h / 2 * s;            m = 2 * m;            n++;        } while (Math.abs(T[n] - T[n - 1]) >= 0.0000001);        stringResult = "n= " + n +                "\nS= " + T[n]                + "\n误差为 " + Math.abs(T[n] - T[n - 1]);        tvResult.setText(stringResult);    }    //龙贝格法求值    private void RombergCaculation() {        Double a = 0.0, b = 1.0, h;        Double[][] T = new Double[100][100];//固定只能计算100次        int i = 0;        T[i][i] = (b - a) * (f(a) + f(b)) / 2;        do {            i++;            double s = 0;            for (int j = 0; j <= Math.pow(2, i - 1) - 1; j++) {                s += f(a + (2 * j + 1) * (b - a) / Math.pow(2, i));            }            s = s * (b - a) / Math.pow(2, i);            s += T[i - 1][0] / 2;            T[i][0] = s;            for (int m = 1; m <= i; m++) {                T[i][m] = (Math.pow(4, m) * T[i][m - 1] - T[i - 1][m - 1]) / (Math.pow(4, m) - 1);            }        } while (Math.abs(T[i][i] - T[i - 1][i - 1]) >= 0.0000001);        stringResult = "n= " + i +                "\nS= " + T[i][i]                + "\n误差为 " + Math.abs(T[i][i] - T[i - 1][i - 1]);        tvResult.setText(stringResult);    }    double f(double x) {        double y;        //如果x等于0，就直接返回1        if (x == 0)            y = 1;        else y = Math.sin(x) / x;        return (y);    }}

源码地址：http://download.csdn.net/detail/double2hao/9513415

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