数据结构在Android中也有着大量的运用，这里采用数据结构与源代码分析相结合，来认识Android的数据结构

线性表

线性表可分为顺序存储结构和链式存储结构

顺序存储结构-ArrayList

通过对源代码的产看得知，ArrayList继承自AbstractList，实现了多个接口，其中List里面就实现了常用的一些操作，包括增删改查清除大小等等

public class ArrayList extends AbstractList        implements List, RandomAccess, Cloneable, java.io.Serializable {    ···}

ArrayList的实现其实就是基于数组，而且可以得知ArrayList的初始长度为10，数据进行了反序列化：transient

private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;private static final Object[] EMPTY_ELEMENTDATA = {};transient Object[] elementData;private int size;

可以知道，ArrayList的数据初始化是在构造方法中完成的

public ArrayList(int initialCapacity) {    super();    if (initialCapacity < 0)        throw new IllegalArgumentException("Illegal Capacity: "+                                           initialCapacity);    this.elementData = new Object[initialCapacity];}public ArrayList() {    super();    this.elementData = EMPTY_ELEMENTDATA;}public ArrayList(Collection<? extends E> c) {    elementData = c.toArray();    size = elementData.length;    if (elementData.getClass() != Object[].class)        elementData = Arrays.copyOf(elementData, size, Object[].class);}

首先看一看add方法

public boolean add(E e) {    ensureCapacityInternal(size + 1);  // Increments modCount!!    elementData[size++] = e;    return true;}

这里的ensureCapacityInternal()方法比较重要，来看看这个方法都做了什么

private void ensureCapacityInternal(int minCapacity) {    if (elementData == EMPTY_ELEMENTDATA) {        minCapacity = Math.max(DEFAULT_CAPACITY, minCapacity);    }    ensureExplicitCapacity(minCapacity);}

这里得到了最小需要的ArrayList大小，然后调用了ensureExplicitCapacity()，这里有一个modCount变量，用来记录元素的情况

private void ensureExplicitCapacity(int minCapacity) {    modCount++;    if (minCapacity - elementData.length > 0)        grow(minCapacity);}

这里做了判断，如果当前大小小于所需大小，那么就调用grow()方法，ArrayList之所以能到增长，其实现位置就在这里

private void grow(int minCapacity) {    int oldCapacity = elementData.length;    int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >> 1);    if (newCapacity - minCapacity < 0)        newCapacity = minCapacity;    if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)        newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);    elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);}

这里获取了元素的个数，然后计算新的个数，其增量是原个数的一半，然后得到其符合的值，如果需要的个数大于规定的最大值(Integer.MAX_VALUE - 8)，那么就将其大小设置为Integer.MAX_VALUE或者Integer.MAX_VALUE - 8，

private static int hugeCapacity(int minCapacity) {    if (minCapacity < 0) // overflow        throw new OutOfMemoryError();    return (minCapacity > MAX_ARRAY_SIZE) ?        Integer.MAX_VALUE :        MAX_ARRAY_SIZE;}

到这里就已经将其长度增大了，再将原数据复制到新的数组，然后回到add方法，得知这时候将添加的元素放到之前最后面的位置elementData[size++] = e;，这样就实现了ArrayList数据的添加
其余方法和add方法类似，比如remove就是将元素置空，然后让GC去回收

public boolean remove(Object o) {    if (o == null) {        for (int index = 0; index < size; index++)            if (elementData[index] == null) {                fastRemove(index);                return true;            }    } else {        for (int index = 0; index < size; index++)            if (o.equals(elementData[index])) {                fastRemove(index);                return true;            }    }    return false;}private void fastRemove(int index) {    modCount++;    int numMoved = size - index - 1;    if (numMoved > 0)        System.arraycopy(elementData, index+1, elementData, index,                         numMoved);    elementData[--size] = null; // clear to let GC do its work}

ArrayList的迭代器，用来遍历元素，迭代器里面的增加删除操作也和ArrayList的增加删除一样，需要对size进行操作
至此，ArrayList的简单解读就完成了

链式存储结构-LinkedList

在Android中的链式存储结构，就是使用双向链表实现的，有一个内部类Node，用来定义节点，初始化的时候是头节点指向尾节点，尾节点指向头节点

private static class Node {    E item;    Node next;    Node prev;    Node(Node prev, E element, Node next) {        this.item = element;        this.next = next;        this.prev = prev;    }}

其继承了AbstractSequentialList，并实现了一系列接口，可以看到不仅实现了List还实现了Deque双端队列

public class LinkedList extends AbstractSequentialList    implements List, Deque, Cloneable, java.io.Serializable {    ···}

定义的变量主要有三个，首节点，尾节点和大小

transient int size = 0;transient Node first;transient Node last;

首先依旧是查看add方法的操作

public boolean add(E e) {    linkLast(e);    return true;}

这里调用了linkLast()方法，而这个方法是从尾部添加元素

void linkLast(E e) {    final Node l = last;    final Node newNode = new Node<>(l, e, null);    last = newNode;    if (l == null)        first = newNode;    else        l.next = newNode;    size++;    modCount++;}

还可以在指定位置添加元素，首先会检查添加位置是否合法，合法的意思就是index >= 0 && index <= size，如果插入的位置是末尾，那么就是尾插法，如果不是末尾，就调用linkBefore()

public void add(int index, E element) {    checkPositionIndex(index);    if (index == size)        linkLast(element);    else        linkBefore(element, node(index));}

会先调用node方法，得到指定位置的node，这里从中间开始查找，使得效率得到提高
这个思想在remove，set等里面都有使用到，这也是使用双向链表的原因，LinkedHashMap也是采用的双向链表

Node node(int index) {    // assert isElementIndex(index);    if (index < (size >> 1)) {        Node x = first;        for (int i = 0; i < index; i++)            x = x.next;        return x;    } else {        Node x = last;        for (int i = size - 1; i > index; i--)            x = x.prev;        return x;    }}

然后在指定node位置之前插入元素

void linkBefore(E e, Node succ) {    // assert succ != null;    final Node pred = succ.prev;    final Node newNode = new Node<>(pred, e, succ);    succ.prev = newNode;    if (pred == null)        first = newNode;    else        pred.next = newNode;    size++;    modCount++;}

其他的方法与add类似，主要就是后继和前驱的指向，以及插入位置的考量

ArrayList与LinkedList比较

ArrayList属于顺序存储，LinkedList属于链式存储
ArrayList的删除和插入效率低，查询效率高，而LinkedList则刚好相反
在实际使用中要根据具体使用情况选择

栈和队列

栈和队列是两种不同读取方式的数据结构，栈属于先进后出，而队列属于先进先出，要比喻的话，栈好比一个瓶子，先放进去的要最后才能取出来，队列还比就是一根管子，先进去的先出来，在Android中有着这两种数据结构思想的实现类

栈

这里就是Stack这个类，由于代码不多，直接全部贴出来

publicclass Stack extends Vector {    public Stack() {    }    public E push(E item) {        addElement(item);        return item;    }    public synchronized E pop() {        E       obj;        int     len = size();        obj = peek();        removeElementAt(len - 1);        return obj;    }    public synchronized E peek() {        int     len = size();        if (len == 0)            throw new EmptyStackException();        return elementAt(len - 1);    }    public boolean empty() {        return size() == 0;    }    public synchronized int search(Object o) {        int i = lastIndexOf(o);        if (i >= 0) {            return size() - i;        }        return -1;    }    private static final long serialVersionUID = 1224463164541339165L;}

可以看到有push()，pop()，peek()，empty()，search()方法，其中pop和peek的区别在于前者会删除元素，而后者不会，后者只是查看元素，那么其具体实现是怎么样的呢，这就在其父类Vextor中有所体现，查看源代码，其实和ArrayList基本上是一致的，无论是思想还是实现，在细微处有小区别，Vextor的扩容方式允许单个扩容，所以说Android中的栈实现是基于顺序链表的，push是添加元素，search是查找元素，从栈顶向栈底查找，一旦找到返回位置，pop和peek都是查看元素
另外，LinkedList也实现了栈结构

public void push(E e) {    addFirst(e);}

而addFirst()则是调用了linkFirst()方法，也就是采用了头插法

public void addFirst(E e) {    linkFirst(e);}

那么pop也应该是使用头部删除，果不其然

public E pop() {    return removeFirst();}

队列

队列也分为顺序结构实现和链式结构实现，但前者由于出队复杂度高0(n)，容易假溢出，虽然可以通过首尾相连解决假溢出，这也就是循环队列，但实际中，基本是使用链式存储实现的，有一个接口就是队列的模型

public interface Queue extends Collection {    boolean add(E e);    boolean offer(E e);    E remove();    E poll();    E element();    E peek();}

而在LinkedList实现了Deque接口，而Deque又是Queue的子类，故而之前的分析已经包含了队列
那么这次聚焦在Queue上，看看其都多是怎么做的
前面的分析我们已经知道了add方法调用的是linkLast()，也就是使用尾插法，那么offer方法呢

public boolean offer(E e) {    return add(e);}

可以看到offer()调用了add()，再看看剩下的方法，主要是remove方法

public E remove() {    return removeFirst();}

移除的是首位置，而添加的是尾（与队列队尾插入一致）

public E poll() {    final Node f = first;    return (f == null) ? null : unlinkFirst(f);}

public E peek() {    final Node f = first;    return (f == null) ? null : f.item;}

poll返回的也是首位置，peek也是（与队列队头取出一致）

public E element() {    return getFirst();}

element()返回首节点

HashMap与LinkedHashMap

这两个严格来说不算数据结构，这里将其提取出来，是因为这两个在Android中有着广泛运用

HashMap

首先看一下继承类和实现接口，AbstractMap实现了Map里面的绝大部分方法，只有eq没有实现

public class HashMap extends AbstractMap    implements Map, Cloneable, Serializable {    ···}

大概看一下其结构，依旧是扫一眼内部类，其主要包括以下四类
HashMapEntry：一个个的键值对，其在Android中为hide，提供了包括Key的获取，Value的设置获取，比较等方法，注意这是一个节点，也就是说这也是通过链表组织起来的，不过这个链表属于散列链表
XxxIterator：HashIterator，ValueIterator，KeyIterator，EntryIterator，今三个迭代器继承自第一个，用来获取相应的值
XxxSpliterator：HashMapSpliterator，KeySpliterator，ValueSpliterator，EntrySpliterator
XxxSet：KeySet，EntrySet，另外Value类也与其类似，不过没有使用Set，这也就是为何value可以重复而key不能重复的原因，这是用来记录值的集合

大致知道内部类的功能及其作用以后，就该看一看其成员变量了

static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 4;static final int MAXIMUM_CAPACITY = 1 << 30;static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;static final HashMapEntry<?,?>[] EMPTY_TABLE = {};transient HashMapEntry[] table = (HashMapEntry[]) EMPTY_TABLE;transient int size;int threshold;final float loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR;transient int modCount;

首先是初始化大小为4，也就是说HashMap自创建开始就有4的容量，其最大容量为230，默认增长系数为0.75，也就是说其存储容量达到总容量的75%时候，会自动扩容另外还定义了键值对，大小等

那么接下来轮到构造方法了

public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {    if (initialCapacity < 0)        throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +                                           initialCapacity);    if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY) {        initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;    } else if (initialCapacity < DEFAULT_INITIAL_CAPACITY) {        initialCapacity = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;    }    if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))        throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +                                           loadFactor);    threshold = initialCapacity;    init();}public HashMap(int initialCapacity) {    this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);}public HashMap() {    this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, DEFAULT_LOAD_FACTOR);}public HashMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {    this(Math.max((int) (m.size() / DEFAULT_LOAD_FACTOR) + 1,                  DEFAULT_INITIAL_CAPACITY), DEFAULT_LOAD_FACTOR);    inflateTable(threshold);    putAllForCreate(m);}

简单来说就是将设置的成员变量初始化，这里的init()为一个空方法

与上面分析线性表的思路一样，我们先看添加元素的方法put()

public V put(K key, V value) {    if (table == EMPTY_TABLE) {        inflateTable(threshold);    }    if (key == null)        return putForNullKey(value);    int hash = sun.misc.Hashing.singleWordWangJenkinsHash(key);    int i = indexFor(hash, table.length);    for (HashMapEntry e = table[i]; e != null; e = e.next) {        Object k;        if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k))) {            V oldValue = e.value;            e.value = value;            e.recordAccess(this);            return oldValue;        }    }    modCount++;    addEntry(hash, key, value, i);    return null;}

我们来详细分析一下在这里面到底做了啥，首先要保证table不为空，然后如果key为空，那么就存储NullKey的value，那么这是怎么操作的呢，在putForNullKey()我们可以看到，这里使用了addEntry(0, null, value, 0);，也就是说在HashMap里面是可以存null键的，不过最多只能存一个，后面的会覆盖掉前面的，就下来计算了hash值，在indexFor()里面就一句话return h & (length-1);，这里是获取到其索引值，这个索引值用来建立散列表的索引，关于散列表，使用一张百度百科的图来说明

for循环里面，会遍历整个table，如果hash值和key都相同，那么会覆盖之前的key，并返回那个key所对应的值，也就是说此时是没有添加成功的，那么在hash值不等或者key不等的情况下，会调用addEntry()方法，向散列表中添加，然后返回null

那么在addEntry()里面也就是添加元素的方法了

void addEntry(int hash, K key, V value, int bucketIndex) {    if ((size >= threshold) && (null != table[bucketIndex])) {        resize(2 * table.length);        hash = (null != key) ? sun.misc.Hashing.singleWordWangJenkinsHash(key) : 0;        bucketIndex = indexFor(hash, table.length);    }    createEntry(hash, key, value, bucketIndex);}

在这里，计算了大小，如果容量不足，那么容量变为原来的两倍，也就是说HashMap的大小为2的整次幂，同时重新计算hash和index，那么接下来就是真正添加元素的地方了

那么我们继续看元素是怎么被添加的吧

void createEntry(int hash, K key, V value, int bucketIndex) {    HashMapEntry e = table[bucketIndex];    table[bucketIndex] = new HashMapEntry<>(hash, key, value, e);    size++;}

这里传入新值，并且完成了链表的指向，增加了size的大小，整个添加的流程就完成了
这是插在数组元素位置的，后面连接起来

接下来看一看get()方法

public V get(Object key) {    if (key == null)        return getForNullKey();    Entry entry = getEntry(key);    return null == entry ? null : entry.getValue();}

这里可以看出，可以取key为null的value，然后调用getEntry()查找Entry

final Entry getEntry(Object key) {    if (size == 0) {        return null;    }    int hash = (key == null) ? 0 : sun.misc.Hashing.singleWordWangJenkinsHash(key);    for (HashMapEntry e = table[indexFor(hash, table.length)];         e != null;         e = e.next) {        Object k;        if (e.hash == hash &&            ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))            return e;    }    return null;}

这里根据key计算出hash，然后再计算出index，去响应的table查找匹配的HashMapEntry，找到则返回，没找到返回空
然后判断entry是否为null，为null返回null，不为空则返回value值

LinkedHashMap

LruCache类使用到了LinkedHashMap，那么LinkedHashMap是怎么实现知道新旧添加的元素的呢
LinkedHashMap本身继承了HashMap，但是在数据结构上稍有不同，HashMap使用的是散列单向链表，而LinkedHashMap使用的是散列双向循环链表

private static class LinkedHashMapEntry extends HashMapEntry {    LinkedHashMapEntry before, after;    LinkedHashMapEntry(int hash, K key, V value, HashMapEntry next) {        super(hash, key, value, next);    }    private void remove() {        before.after = after;        after.before = before;    }    private void addBefore(LinkedHashMapEntry existingEntry) {        after  = existingEntry;        before = existingEntry.before;        before.after = this;        after.before = this;    }    void recordAccess(HashMap m) {        LinkedHashMap lm = (LinkedHashMap)m;        if (lm.accessOrder) {            lm.modCount++;            remove();            addBefore(lm.header);        }    }    void recordRemoval(HashMap m) {        remove();    }}

这里主要看get()方法

public V get(Object key) {    LinkedHashMapEntry e = (LinkedHashMapEntry)getEntry(key);    if (e == null)        return null;    e.recordAccess(this);    return e.value;}

注意到这里调用了recordAccess()，而这个方法的实现就比较有意思了

void recordAccess(HashMap m) {    LinkedHashMap lm = (LinkedHashMap)m;    if (lm.accessOrder) {        lm.modCount++;        remove();        addBefore(lm.header);    }}

这里的if判断条件，我们回到LruCache，发现在给map初始化的时候，传递的参数为new LinkedHashMap(0, 0.75f, true)，也就是说这里的accessOrder为真，真的意思就是要按照新旧排序，这里调用了remove，那么在remove里面做了啥呢

private void remove() {    before.after = after;    after.before = before;}

可以看到，在这个方法里面就是将当前元素断链了
然后还调用了addBefore()方法，这又是为何

private void addBefore(LinkedHashMapEntry existingEntry) {    after  = existingEntry;    before = existingEntry.before;    before.after = this;    after.before = this;}

这里将断链的节点放到最末尾，然后和头节点连起来了，那么这样每次get()的元素都会到最末尾，header的after就是最老的和最不常用的节点了，在LruCache自动释放内存时就是从这开始释放的，保证常用常驻
那么接下来再看看put方法，这里可以看到只是继承了HashMap的get方法，那么在哪里修改添加的呢

void addEntry(int hash, K key, V value, int bucketIndex) {    LinkedHashMapEntry eldest = header.after;    if (eldest != header) {        boolean removeEldest;        size++;        try {            removeEldest = removeEldestEntry(eldest);        } finally {            size--;        }        if (removeEldest) {            removeEntryForKey(eldest.key);        }    }    super.addEntry(hash, key, value, bucketIndex);}

可以看见这里重写了addEntry()方法，但里面并没有具体的创建，在这里的removeEldestEntry()也是直接返回false了
所以又重写了createEntry()

void createEntry(int hash, K key, V value, int bucketIndex) {    HashMapEntry old = table[bucketIndex];    LinkedHashMapEntry e = new LinkedHashMapEntry<>(hash, key, value, old);    table[bucketIndex] = e;    e.addBefore(header);    size++;}

可以看到这里也调用了addBefore()，也是加在了最后面，也就与header.before连接起来了
综合分析得出结论：LinkedHashMap不断调整元素位置，使得header.after为最不常用或者最先加入的元素，方便删除的时候直接移除

树

树当中，研究最多的就是二叉树

二叉树

二叉树的性质：
性质1：在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点（i>=1）
性质2：深度为k的二叉树至多有2k-1个结点（k>=1）
性质3：对任何一颗二叉树T，如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2，则n0 = n2+1
性质4：具有n个结点的完全二叉树深度为[log2n]+1 ([x]表示不大于x的最大整数)
性质5：如果对一颗有n个结点的完全二叉树（其深度为[log2(n+1)]）的结点按层序编号（从第1层到第[log2(n+1)]层，每层从左到右），对任意一个结点i(1<=i<=n)有：
1）.如果i=1,则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1,则其双亲是结点[i/2]
2）.如果2i>n,则结点i无左孩子（结点i为叶子结点）；否则其左孩子是结点2i
3）.如果2i+1>n,则结点i无右孩子；否则其右孩子是结点2i+1

二叉树高度和节点数

• 二叉树的高度

public int getHeight(){    return getHeight(root);}private int getHeight(TreeNode node) {    if(node == null){        return 0;    }else{        int i = getHeight(node.leftChild);        int j = getHeight(node.rightChild);        return (i < j) ? j + 1 : i + 1;    }}

• 二叉树的结点数

public int getSize(){    return getSize(root);}private int getSize(TreeNode node) {    if(node == null){        return 0;    }else{        return 1 + getSize(node.leftChild) + getSize(node.rightChild);    }}

二叉树的遍历

• 前序遍历
  规则是若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问跟结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树

public void preOrder(TreeNode node){    if(node == null){        return;    }else{        System.out.println("preOrder data:" + node.getData());        preOrder(node.leftChild);        preOrder(node.rightChild);    }}

• 中序遍历
  规则是若树为空，则空操作返回，否则从根结点开始（注意并不是先访问根结点），中序遍历根结点的左子树，然后是访问根结点，最后中序遍历右子树

public void midOrder(TreeNode node){    if(node == null){        return;    }else{        midOrder(node.leftChild);        System.out.println("midOrder data:" + node.getData());        midOrder(node.rightChild);    }}

• 后序遍历
  规则是若树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树，最后是访问根结点

public void postOrder(TreeNode node){    if(node == null){        return;    }else{        postOrder(node.leftChild);        postOrder(node.rightChild);        System.out.println("postOrder data:" + node.getData());    }}

• 层序遍历
  规则是若树为空，则空操作返回，否则从树的第一层，也就是根结点开始访问，从上而下逐层遍历，在同一层，按从左到右的顺序对结点逐个访问

生成二叉树

public TreeNode createBinaryTree(int size, ArrayList datas) {    if(datas.size() == 0) {        return null;    }    String data = datas.get(0);    TreeNode node;    int index = size - datas.size();    if(data.equals("#")) {        node = null;        datas.remove(0);        return node;    }    node = new TreeNode(index, data);    if(index == 0) {        root = node;    }    datas.remove(0);    node.leftChild = createBinaryTree(size, datas);    node.rightChild = createBinaryTree(size, datas);    return node;}

查找二叉树(搜索二叉树)

在二叉树中，左节点小于根节点，有节点大于根节点的的二叉树成为查找二叉树，也叫做搜索二叉树

public class SearchBinaryTree {        public static void main(String[] args) {        SearchBinaryTree tree = new SearchBinaryTree();        int[] intArray = new int[] {50, 27, 30, 60, 20, 40};        for (int i = 0; i < intArray.length; i++) {            tree.putTreeNode(intArray[i]);        }        tree.midOrder(root);    }        private static TreeNode root;    public SearchBinaryTree() {}        //创建查找二叉树，添加节点    public TreeNode putTreeNode(int data) {        TreeNode node = null;        TreeNode parent = null;        if (root == null) {            node = new TreeNode(0, data);            root = node;            return root;        }        node = root;        while(node != null) {            parent = node;            if(data > node.data) {                node = node.rightChild;            }else if(data < node.data) {                node = node.leftChild;            }else {                return node;            }        }        //将节点添加到相应位置        node = new TreeNode(0, data);        if(data < parent.data) {            parent.leftChild = node;        }else {            parent.rightChild = node;        }        node.parent = parent;        return root;    }        //验证是否正确    public void midOrder(TreeNode node){        if(node == null){            return;        } else {            midOrder(node.leftChild);            System.out.println("midOrder data:" + node.getData());            midOrder(node.rightChild);        }    }        class TreeNode{        private int key;        private int data;        private TreeNode leftChild;        private TreeNode rightChild;        private TreeNode parent;        public TreeNode(int key, int data) {            super();            this.key = key;            this.data = data;            leftChild = null;            rightChild = null;            parent = null;        }        public int getKey() {            return key;        }        public void setKey(int key) {            this.key = key;        }        public int getData() {            return data;        }        public void setData(int data) {            this.data = data;        }        public TreeNode getLeftChild() {            return leftChild;        }        public void setLeftChild(TreeNode leftChild) {            this.leftChild = leftChild;        }        public TreeNode getRightChild() {            return rightChild;        }        public void setRightChild(TreeNode rightChild) {            this.rightChild = rightChild;        }        public TreeNode getParent() {            return parent;        }        public void setParent(TreeNode parent) {            this.parent = parent;        }    }}

删除节点

//删除节点public void deleteNode(int key) throws Exception {    TreeNode node = searchNode(key);    if(node == null) {        throw new Exception("can not find node");    }else {        delete(node);    }}private void delete(TreeNode node) throws Exception {    if(node == null) {        throw new Exception("node is null");    }    TreeNode parent = node.parent;    //删除的节点无左右节点    if(node.leftChild == null && node.rightChild == null) {        if(parent.leftChild == node) {            parent.leftChild = null;        }else {            parent.rightChild = null;        }        return;    }    //被删除的节点有左节点无右节点    if(node.leftChild != null && node.rightChild == null) {        if(parent.leftChild == node) {            parent.leftChild = node.leftChild;        }else {            parent.rightChild = node.leftChild;        }        return;    }    //被删除的节点无左节点有右节点    if(node.leftChild == null && node.rightChild != null) {        if(parent.leftChild == node) {            parent.leftChild = node.rightChild;        }else {            parent.rightChild = node.rightChild;        }        return;    }    //被删除节点既有左结点又有右节点    TreeNode next = getNextNode(node);    delete(next);    node.data = next.data;}private TreeNode getNextNode(TreeNode node) {    if(node == null) {        return null;    }    if(node.rightChild != null) {        return getMinTreeNode(node.rightChild);    }else {        TreeNode parent = node.parent;        while(parent != null && node == parent.rightChild) {            node = parent;            parent = parent.parent;        }        return parent;    }}//找某节点的最小关键节点private TreeNode getMinTreeNode(TreeNode node) {    if(node == null) {        return null;    }    while(node.leftChild != null) {        node = node.leftChild;    }    return node;}private TreeNode searchNode(int key) {    TreeNode node = root;    if(node == null) {        return null;    }    while(node != null && key != node.data) {        if(key < node.data) {            node = node.leftChild;        }else {            node = node.rightChild;        }    }    return node;}

图

图(Graph)是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G(V,E)，其中G表示一个图，V是图G中定点的集合，E是图G中边的集合
图中的数据元素称之为顶点，任意两个顶点之间都可能有关系，顶点之间的逻辑关系用边来表示，边集可以为空

无向图和有向图

• 无向图
  无向边：若顶点vi到vj之间的边没有方向，则称这条边为无向边(Edge)，用无序偶对(vi,vj)来表示，如果图中任意两个顶点之间的边都是无向边，则称该图为无向图(Undirected Graphs)
  在无向图中，如果任意两个顶点之间的边都存在，那么该图称为无向完全图
  
• 有向图
  有向边：若顶点vi到vj的边有方向，则称这条边为有向边，也称之为弧(Arc)，用有序偶对来表示，如果图中任意两个顶点之间的边都是有向边，则称该图为有向图(Directed Graphs)
  在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在方向互为相反的两条弧，那么该图称为有向完全图
  

图的权

有些图的边或者弧具有与他相关的数字，这种与图的边或弧相关的数叫做权

连通图

在无向图G中，如果从顶点v到顶点v'有路径，则称v和v'是连通的，如果对于图中任意两个顶点vi,vj∈E，vi和vj都是连通的，则称G是连通图(Connected Graph)

度

无向图顶点的边数叫度，有向图顶点的边数叫出度和入度

图的存储结构

邻接矩阵
图的邻接矩阵(Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图，一个一维数组存储图中的顶点信息，一个二维数组(称为邻接矩阵)存储图中的-边或弧信息

• 邻接矩阵
  
  
• 带权邻接矩阵
  
• 浪费的邻接矩阵
  

邻接表
讲到了一种孩子表示法，将结点存入数组，并对结点的孩子进行链式存储，不管有多少孩子，也不会存在空间浪费问题，这个思路同样适用于图的存储。我们把这种数组与链表相结合的存储方法称为邻接表

• 无向图的邻接表：
  
• 有向图的邻接表:
  
• 有向图的逆邻接表
  
• 带权值邻接表
  

邻接矩阵的代码实现(Java)

public class Graph {    private int vertexSize; //顶点数量    private int[] vertexs; //顶点数组    private int[][] matrix; //边数组    private static final int MAX_WEIGHT = 1000; //非连接顶点权值        public Graph(int vertexSize) {        this.vertexSize = vertexSize;        this.vertexs = new int[vertexSize];        this.matrix = new int[vertexSize][vertexSize];        //顶点初始化        for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {            vertexs[i]= i;         }    }        //计算某顶点出度    public int getOutDegree(int index) {        int degree = 0;        for (int i = 0; i < matrix[index].length; i++) {            int weight = matrix[index][i];            if(weight != 0 && weight != MAX_WEIGHT) {                degree++;            }        }        return degree;    }        //获取两顶点之间的权值    public int getWeight(int v1, int v2) {        int weight = matrix[v1][v2];        return weight == 0 ? 0 : (weight == MAX_WEIGHT ? -1 : weight);    }    public static void main(String[] args) {        Graph graph = new Graph(5);        int[] a1 = new int[] {0,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,6};        int[] a2 = new int[] {9,0,3,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT};        int[] a3 = new int[] {2,MAX_WEIGHT,0,5,MAX_WEIGHT};        int[] a4 = new int[] {MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,0,1};        int[] a5 = new int[] {MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,0};        graph.matrix[0] = a1;        graph.matrix[1] = a2;        graph.matrix[2] = a3;        graph.matrix[3] = a4;        graph.matrix[4] = a5;        int degree = graph.getOutDegree(0);        int weight = graph.getWeight(2, 0);        System.out.println("degree:" + degree);        System.out.println("weight:" + weight);    }}

图的遍历

图的遍历和树的遍历类似，从某一顶点出发遍历图中其余顶点，且使得每个顶点有且只有一次访问，这一过程叫做图的遍历

深度优先遍历

深度优先遍历(Depth_First_Search)，也称为深度优先搜素，简称DFS

他从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直到图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到
下面是深度优先遍历的伪代码(C)

typedef int Boolean;Boolean visited[Max];void DFS(MGraph G,int i){    int j;    visited[i] = TRUE;    printf("%c", G.vexs[i]);    for(j = 0; j < G.numVertexes; j++){        if(G.arc[i][j] == 1&&!visited[j]){            DFS(G,j);        }    }}void DFSTraverse(MGraph G){    int i;    for(i = 0 ;i

private boolean[] isVisited; //是否遍历过//获取某个顶点的连接点:其实就是遍历一行，获取不为零且不为MAX_WEIGHT的第一个位置public int getFirstNeighbor(int v) {    for (int j = 0; j < vertexSize; j++) {        if(matrix[v][j] > 0 && matrix[v][j] < MAX_WEIGHT) {            return j;        }    }    return -1;}//根据前一个邻接点的下标获得下一个邻接点:就是找到一行中第二个有意义的位置//v代表要找的顶点，也就是要找的那一行，index代表从这个位置往后开始找private int getNextNeighbor(int v, int index) {    for (int j = index + 1; j < vertexSize; j++) {        if(matrix[v][j] > 0 && matrix[v][j] < MAX_WEIGHT) {            return j;        }    }    return -1;}//图的深度优先遍历private void depthFirstSearch(int v) {    System.out.println("访问 " + v + " 顶点");    isVisited[v] = true;    int w = getFirstNeighbor(v);    while(w != -1) {        if(!isVisited[w]) {            //遍历该节点            depthFirstSearch(w);        }        w = getNextNeighbor(v, w);    }}//深度优先遍历调用:直接使用depthFirstSearch(i)会造成有些顶点可能无法被访问public void depthFirstSearch() {    isVisited = new boolean[vertexSize];    for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {        if(!isVisited[i]) {            depthFirstSearch(i);        }    }    isVisited = new boolean[vertexSize];}

//邻接矩阵的广度遍历算法void SFSTraverse(MGraph G){    int i, j;    Queue Q;    for (int i = 0; i < G.numVertexes; i ++)    {        visited[i] = FALSE;    }    InitQueue(&Q); //初始化辅助队列    for (i = 0; i < G.numVertexes; i++) //对每个顶点做循环    {        if (!visited[i]) //若是为访问过就处理        {            visited[i] = TRUE; //设置当前顶点已访问过            printf("%c", G.vexs[i]); //打印顶点            EnQueue(&Q, i); //顶点入队列            while (!QueueEmpty(Q)) //队列不为空            {                DeQueue(&Q, &i); //队列元素出列，赋值给i                for (int j = 0; j < G.numVertexes; j++)                {                    //判断其他顶点若与当前顶点存在边且未访问过                    if (G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])                    {                        visited[j] = TRUE; //设置当前顶点已访问过                        printf("%c", G.vexs[j]); //打印顶点                        EnQueue(&Q, j); //顶点入队列                    }                }            }        }    }}

//图的广度优先遍历public void broadFirstSearch(int v) {    int u,w;    LinkedList queue = new LinkedList<>();    System.out.println("访问 " + v + " 顶点");    isVisited[v] = true;    queue.add(v);    while(!queue.isEmpty()) {        u = (Integer)(queue.removeFirst()).intValue();        w = getFirstNeighbor(u);        while(w != -1) {            if(!isVisited[w]) {                System.out.println("访问 " + w + " 顶点");                isVisited[w] = true;                queue.add(w);            }            w = getNextNeighbor(u, w);        }    }}//广度优先遍历，和深度遍历一样，可能存在访问不到的位置public void broadFirstSearch() {    isVisited = new boolean[vertexSize];    for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {        if(!isVisited[i]) {            broadFirstSearch(i);        }    }}

void MiniSpanTree_Prim(MGraph G){    int min, i, j, k;    int adjvex[MAXVEX];  //保存相关顶点下标    int lowcost[MAXVEX]; //保存相关顶点间边的权值    lowcost[0] = 0; //初始化第一个权值为0，既v0加入生成树    adjvex[0] = 0; //初始化第一个顶点下标为0    for(i = 1; i < G.numVertexes; i++){ //循环除下标为0外的全部顶点        lowcost[i] = G.arc[0][i]; //将v0顶点与之有边的权值存入数组        adjvex[i] = 0; //初始化都为v0的下标    }    for(i = 1; i < G.numVertexes; i++){        min = INFINITY; //初始化最小权值为无穷数，通常设置为不可能的大数字如65535等        j = 1;        k = 0;        while(j < G.numVertexes){ //循环全部顶点            if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]

//普里姆最小生成树public void prim() {    int[] lowcost = new int[vertexSize]; //最小代价顶点权值的数组,为0表示已经获取最小权值    int[] adjvex = new int[vertexSize]; //顶点权值下标    int min, minId, sum = 0;    //假定第一行距离为到任意顶点最短距离    for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {        lowcost[i] = matrix[0][i];    }    for (int i = 1; i < vertexSize; i++) {        min = MAX_WEIGHT;        minId = 0;        //循环查找到一行中最小的有效权值        for (int j = 1; j < vertexSize; j++) {            //有效权值            if(lowcost[j] < min && lowcost[j] > 0) {                min = lowcost[j];                minId = j;            }        }        System.out.println("顶点:" + adjvex[minId] + ",权值:" + min);        sum += min;        lowcost[minId] = 0;        for (int j = 0; j < vertexSize; j++) {            if(lowcost[j] != 0 && matrix[minId][j] < lowcost[j]) {                lowcost[j] = matrix[minId][j];                adjvex[j] = minId;            }        }    }    System.out.println("sum = " + sum);}

public static void main(String[] args) {    Graph graph = new Graph(9);    int NA = MAX_WEIGHT;    int[] a0 = new int[] {0,10,NA,NA,NA,11,NA,NA,NA};    int[] a1 = new int[] {10,0,18,NA,NA,NA,16,NA,12};    int[] a2 = new int[] {NA,NA,0,22,NA,NA,NA,NA,8};    int[] a3 = new int[] {NA,NA,22,0,20,NA,NA,16,21};    int[] a4 = new int[] {NA,NA,NA,20,0,26,NA,7,NA};    int[] a5 = new int[] {11,NA,NA,NA,26,0,17,NA,NA};    int[] a6 = new int[] {NA,16,NA,NA,NA,17,0,19,NA};    int[] a7 = new int[] {NA,NA,NA,16,7,NA,19,0,NA};    int[] a8 = new int[] {NA,12,8,21,NA,NA,NA,NA,0};    graph.matrix[0] = a0;    graph.matrix[1] = a1;    graph.matrix[2] = a2;    graph.matrix[3] = a3;    graph.matrix[4] = a4;    graph.matrix[5] = a5;    graph.matrix[6] = a6;    graph.matrix[7] = a7;    graph.matrix[8] = a8;    graph.prim();}

顶点:0,权值:10顶点:0,权值:11顶点:1,权值:12顶点:8,权值:8顶点:1,权值:16顶点:6,权值:19顶点:7,权值:7顶点:7,权值:16sum = 99

typedef struct{    int begin;    int end;    int weight;}Edge;    void MiniSpanTree_Kruskal(MGraph G){    int i, n, m;    Edge edges[MAXEDGE];    int parent[MAXEDGE];    for(i = 0; i < G.numEdges; i++){        n = Find(parent,edges[i].begin);        m = Find(parent,edges[i].end);        if(n != m){            parent[n] = m;            printf("(%d,%d) %d",edges[i].begin,edges[i].end,edges[i].weight);        }    }}int Find(int *parent, int f){    while(parent[f] > 0){        f = parent[f];      }    return f;}

public class GraphKruskal {    private Edge[] edges; //构建边结构数组    private int edgeSize; //边数量        public GraphKruskal(int edgeSize) {        this.edgeSize = edgeSize;        edges = new Edge[edgeSize];    }        //从小到大排列    public void createEdgeArray() {        Edge edge0 = new Edge(4, 7, 7);        Edge edge1 = new Edge(2, 8, 8);        Edge edge2 = new Edge(0, 1, 10);        Edge edge3 = new Edge(0, 5, 11);        Edge edge4 = new Edge(1, 8, 12);        Edge edge5 = new Edge(3, 7, 16);        Edge edge6 = new Edge(1, 6, 16);        Edge edge7 = new Edge(5, 6, 17);        Edge edge8 = new Edge(1, 2, 18);        Edge edge9 = new Edge(6, 7, 19);        Edge edge10 = new Edge(3, 4, 20);        Edge edge11 = new Edge(3, 8, 21);        Edge edge12 = new Edge(2, 3, 22);        Edge edge13 = new Edge(3, 6, 24);        Edge edge14 = new Edge(4, 5, 26);        edges[0] = edge0;        edges[1] = edge1;        edges[2] = edge2;        edges[3] = edge3;        edges[4] = edge4;        edges[5] = edge5;        edges[6] = edge6;        edges[7] = edge7;        edges[8] = edge8;        edges[9] = edge9;        edges[10] = edge10;        edges[11] = edge11;        edges[12] = edge12;        edges[13] = edge13;        edges[14] = edge14;    }    class Edge{        private int begin;        private int end;        private int weight;        public Edge(int begin, int end, int weight) {            this.begin = begin;            this.end = end;            this.weight = weight;        }        public int getBegin() {            return begin;        }        public void setBegin(int begin) {            this.begin = begin;        }        public int getEnd() {            return end;        }        public void setEnd(int end) {            this.end = end;        }        public int getWeight() {            return weight;        }        public void setWeight(int weight) {            this.weight = weight;        }    }}

public void miniSpanTreeKruskal() {    int m, n, sum = 0;    int[] parent = new int[edgeSize];//以起点为下标，值为终点的数组    for (int i = 0; i < edgeSize; i++) {        parent[i] = 0;    }    for (int i = 0; i < edgeSize; i++) {        n = find(parent,edges[i].begin);        m = find(parent,edges[i].end);        //保证不出现回环        if(n != m) {            parent[n] = m;            System.out.println("起点:" + edges[i].begin + ",终点:"                    + edges[i].end + ",权值:" + edges[i].weight);            sum += edges[i].weight;        }    }    System.out.println("sum = " + sum);}//查找数组，获取非回环的值，也就是说这里找到的是值为0的位置private int find(int[] parent, int value) {    while(parent[value] > 0) {        value = parent[value];    }    return value;}

public static void main(String[] args) {    GraphKruskal gKruskal = new GraphKruskal(15);    gKruskal.createEdgeArray();    gKruskal.miniSpanTreeKruskal();}

起点:4,终点:7,权值:7起点:2,终点:8,权值:8起点:0,终点:1,权值:10起点:0,终点:5,权值:11起点:1,终点:8,权值:12起点:3,终点:7,权值:16起点:1,终点:6,权值:16起点:6,终点:7,权值:19sum = 99

#define MAXVEX 9#define INFINITY 65535typedef int Pathmatirx[MAXVEX]; //用于存储最短路径下标的数组typedef int ShortPathTable[MAXVEX]; //用于存储到各点最短路径的权值和//Dijkstra算法，求有向网G的v0顶点到其余顶点v最短路径P[v]及带权长度D[v]//P[v]的值为前驱顶点下标，D[v]表示v0到v的最短路径长度和void ShortestPath_Dijkstra(MGraph G,int v0,Pathmatrix *P,ShortPathTable *D){    int v,w,k,min;    int final[MAXVEX]; //final[w] = 1表示求得顶点v0至vw的最短路径    for(v = 0; v < G.numVertexes; v++){ //初始化数据        final[v] = 0; //全部顶点初始化为未知最短路径状态        (*D)[v] = G.matirx[v0][v]; //将与v0点有连线的顶点加上权值        (*P)[v] = 0; //初始化路径数组为0    }    (*D)[v0] = 0; //v0至v0的路径为0    final[v0] = 1; //v0至v0不需要求路径    //开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径    for(v = 1; v < G.numVertexes; v++){        min = INFINITY; //当前所知离v0顶点的最近距离        for(w = 0; w < G.numVertexes; w++){ //寻找离v0最近的顶点            if(!final[w] && (*D)[w] < min){                k = w;                min = (*D)[w]; //w顶点离v0顶点更近            }        }        final[k] = 1; //将目前找到的最近的顶点置为1        for(w = 0; w < G.numVertexes; w++){ //修正当前最短路径与距离            //如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话            if(!final[w] && (min + G.matirx[k][w] < (*D)[w])){                //说明找到了更短的路径，修改D[w]和P[w]                (*D)[w] = min + G.matirx[k][w]; //修改当前路径长度                (*P)[w] = k;            }        }    }}

public class Dijkstra {    private int MAXVEX;    private int MAX_WEIGHT;    private boolean isGetPath[];    private int shortTablePath[];        public void shortesPathDijkstra(Graph graph) {        int min, k = 0;        MAXVEX = graph.getVertexSize();        MAX_WEIGHT = Graph.MAX_WEIGHT;        shortTablePath = new int[MAXVEX];        isGetPath = new boolean[MAXVEX];        //初始化，拿到第一行位置        for (int v = 0; v < graph.getVertexSize(); v++) {            shortTablePath[v] = graph.getMatrix()[0][v];        }        //从V0开始，自身到自身的距离为0        shortTablePath[0] = 0;        isGetPath[0] = true;        for (int v = 1; v < graph.getVertexSize(); v++) {            min = MAX_WEIGHT;            for (int w = 0; w < graph.getVertexSize(); w++) {                //说明v和w有焦点                if(!isGetPath[w] && shortTablePath[w] < min) {                    k = w;                    min = shortTablePath[w];                }            }            isGetPath[k] = true;            for (int u = 0; u < graph.getVertexSize(); u++) {                if(!isGetPath[u] && (min + graph.getMatrix()[k][u]) < shortTablePath[u]) {                    shortTablePath[u] = min + graph.getMatrix()[k][u];                }            }        }        for (int i = 0; i < shortTablePath.length; i++) {            System.out.println("V0到V" + i + "的最短路径为:" + shortTablePath[i]);        }    }        public static void main(String[] args) {        Graph graph = new Graph(9);        graph.createGraph();        Dijkstra dijkstra = new Dijkstra();        dijkstra.shortesPathDijkstra(graph);    }}

public class Graph {    private int vertexSize; //顶点数量    private int[] vertexs; //顶点数组    private int[][] matrix; //边数组    public static final int MAX_WEIGHT = 1000; //非连接顶点权值        public Graph(int vertexSize) {        this.vertexSize = vertexSize;        this.vertexs = new int[vertexSize];        this.matrix = new int[vertexSize][vertexSize];        //顶点初始化        for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {            vertexs[i]= i;         }    }        public int getVertexSize() {        return vertexSize;    }    public int[][] getMatrix() {        return matrix;    }        public void createGraph(){        int [] a1 = new int[]{0,1,5,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT};        int [] a2 = new int[]{1,0,3,7,5,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT};        int [] a3 = new int[]{5,3,0,MAX_WEIGHT,1,7,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT};        int [] a4 = new int[]{MAX_WEIGHT,7,MAX_WEIGHT,0,2,MAX_WEIGHT,3,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT};        int [] a5 = new int[]{MAX_WEIGHT,5,1,2,0,3,6,9,MAX_WEIGHT};        int [] a6 = new int[]{MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,7,MAX_WEIGHT,3,0,MAX_WEIGHT,5,MAX_WEIGHT};        int [] a7 = new int[]{MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,3,6,MAX_WEIGHT,0,2,7};        int [] a8 = new int[]{MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,9,5,2,0,4};        int [] a9 = new int[]{MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,MAX_WEIGHT,7,4,0};                matrix[0] = a1;        matrix[1] = a2;        matrix[2] = a3;        matrix[3] = a4;        matrix[4] = a5;        matrix[5] = a6;        matrix[6] = a7;        matrix[7] = a8;        matrix[8] = a9;    }}

public class GraphTopologic {        private int numVertexes;    private VertexNode[] adjList;//邻接顶点的一维数组    public GraphTopologic(int numVertexes){        this.numVertexes = numVertexes;    }        //边表顶点    class EdgeNode{        private int adjVert; //下标        private EdgeNode next;        private int weight;        public EdgeNode(int adjVert) {            this.adjVert = adjVert;        }    }        //邻接顶点    class VertexNode{        private int in; //入度        private String data;        private EdgeNode firstEdge;        public VertexNode(int in, String data) {            this.in = in;            this.data = data;        }    }        private void createGraph(){        VertexNode node0 = new VertexNode(0,"v0");        VertexNode node1 = new VertexNode(0,"v1");        VertexNode node2 = new VertexNode(2,"v2");        VertexNode node3 = new VertexNode(0,"v3");        VertexNode node4 = new VertexNode(2,"v4");        VertexNode node5 = new VertexNode(3,"v5");        VertexNode node6 = new VertexNode(1,"v6");        VertexNode node7 = new VertexNode(2,"v7");        VertexNode node8 = new VertexNode(2,"v8");        VertexNode node9 = new VertexNode(1,"v9");        VertexNode node10 = new VertexNode(1,"v10");        VertexNode node11 = new VertexNode(2,"v11");        VertexNode node12 = new VertexNode(1,"v12");        VertexNode node13 = new VertexNode(2,"v13");        adjList = new VertexNode[numVertexes];        adjList[0] =node0;        adjList[1] =node1;        adjList[2] =node2;        adjList[3] =node3;        adjList[4] =node4;        adjList[5] =node5;        adjList[6] =node6;        adjList[7] =node7;        adjList[8] =node8;        adjList[9] =node9;        adjList[10] =node10;        adjList[11] =node11;        adjList[12] =node12;        adjList[13] =node13;        node0.firstEdge = new EdgeNode(11);node0.firstEdge.next = new EdgeNode(5);node0.firstEdge.next.next = new EdgeNode(4);        node1.firstEdge = new EdgeNode(8);node1.firstEdge.next = new EdgeNode(4);node1.firstEdge.next.next = new EdgeNode(2);        node2.firstEdge = new EdgeNode(9);node2.firstEdge.next = new EdgeNode(6);node2.firstEdge.next.next = new EdgeNode(5);        node3.firstEdge = new EdgeNode(13);node3.firstEdge.next = new EdgeNode(2);        node4.firstEdge = new EdgeNode(7);        node5.firstEdge = new EdgeNode(12);node5.firstEdge.next = new EdgeNode(8);        node6.firstEdge = new EdgeNode(5);        node8.firstEdge = new EdgeNode(7);        node9.firstEdge = new EdgeNode(11);node9.firstEdge.next = new EdgeNode(10);        node10.firstEdge = new EdgeNode(13);        node12.firstEdge = new EdgeNode(9);    }        //拓扑排序    private void topologicalSort() throws Exception{        Stack stack = new Stack<>();        int count = 0;        int k = 0;        for(int i = 0;i < numVertexes; i++){            if(adjList[i].in == 0){                stack.push(i);            }        }        while(!stack.isEmpty()){            int pop = stack.pop();            System.out.println("顶点:" + adjList[pop].data);            count++;            //遍历散列表中的链表            for(EdgeNode node = adjList[pop].firstEdge; node != null; node = node.next){                k = node.adjVert;//下标                if(--adjList[k].in == 0){                    stack.push(k);//入度为0,入栈                }            }        }        if(count != numVertexes){            throw new Exception("拓扑排序失败");        }    }        public static void main(String[] args) {        GraphTopologic topologic = new GraphTopologic(14);        topologic.createGraph();        try {            topologic.topologicalSort();        } catch (Exception e) {            e.printStackTrace();        }    }}

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