PHP循环学习八：统计1~10000的完数个数，并输出全部完数

在之前的文章《PHP循环学习七：打印9*9速算口诀表的两种方法》中，我们介绍了如何使用for循环和while循环打印九九乘法口诀表。下面我们继续来了解PHP循环，介绍一下判断给定一个数是不是完数的方法，感兴趣的朋友可以学习了解一下~

首先我们来了解一下什么是完数？

完数全称完全数（Perfect number），如果一个数恰好等于它的因子之和，则这个数就称为"完数"。（因子是指除了自身以外的约数。）

例如：6=1+2+3，6就是一个完数。

那么如果给出一个数 num（例如6），我们怎么判断这个数 num 是不是完数？

思路：

1、将数num分解成一个个因子，即找到除了自身以外，所有能整除 num 的数。（这个就需要使用到循环了）。

我们以for循环为例，因为1能整除任何整数，所以设置循环初始条件i=1；而除数不能是num自身，因此限制条件为 i<num。这样for循环的框架就粗来了~

$num=6;for($i=1;$i<$num;$i++){if($num%$i==0){//分解因数}}

2、找到因子后，需要将这些因子相加，求和。这就需要一个变量$sum来接受计算结果，因为是加法，所以$sum可初始赋值为0。

$num=6;$sum=0;for($i=1;$i<$num;$i++){if($num%$i==0){//分解因数$sum=$sum+$i; //各因数相加，求和}}

3、判断 $sum 和 $num 是否相等，如果相等，QQ账号出售地图则$num为完数。

下面给出实现代码：

<?phpheader("Content-type:text/html;charset=utf-8");$num=6;$sum=0;for($i=1;$i<$num;$i++){if($num%$i==0){//分解因数$sum=$sum+$i; //各因数相加，求和}}if($sum==$i){//如果这个数等于本身则为完数echo "$i 是完数！";}?>

看看输出结果：

既然知道了如何判断一个数是不是完数了，下面增加难度：输出一个给定范围（就1~10000好了）的所有完数。

分析：有一个1~10000的范围，那么我们使用for循环来限定范围，这样就在上面代码的外面在套一层for循环：

<?phpheader("Content-type:text/html;charset=utf-8");$num=6;for($a=1;$a<=10000;$a++){$sum=0;for($i=1;$i<$a;$i++){if($a%$i==0){//分解因数$sum=$sum+$i; //各因数相加，求和}}if($sum==$i){//如果这个数等于本身则为完数echo "$i 是完数！<br>";}}?>

看看输出结果：

那如果给定范围很多，想要知道有多少完数怎么办？可以在if语句中加一个计数器 $b，每输出一个完数，$b就自增1。

<?phpheader("Content-type:text/html;charset=utf-8");$num=6;$b=0;for($a=1;$a<=10000;$a++){$sum=0;for($i=1;$i<$a;$i++){if($a%$i==0){//分解因数$sum=$sum+$i; //各因数相加，求和}}if($sum==$i){//如果这个数等于本身则为完数echo "$i 是完数！<br>";$b++;}}echo "<br>1~10000范围内有：$b 个完数。";?>

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