2021-02-15：给定一个整型数组arr，代表数值不同的纸牌排成一条线。玩家A和玩家B依次拿走每

2021-02-15：给定一个整型数组arr，代表数值不同的纸牌排成一条线。玩家A和玩家B依次拿走每张纸牌，规定玩家A先拿，玩家B后拿。但是每个玩家每次只能拿走最左或最右的纸牌，玩家A和玩家B都绝顶聪明。请返回最后获胜者的分数。

福哥答案2021-02-15：
这道题直接背，用自然智慧很难想到，平时需要锻炼敏感度。
1.递归。有代码。
先手依赖后手递归加数组元素的最大值。
后手依赖先手递归的最小值。
为了方便记忆，先手选大的，后手被迫选小的。实际上，先手和后手都是尽自己的努力选大的。这表面上看起来是违背了自然智慧的。
2.动态规划。有代码。
先手dp依赖【后手左】和【后手下】。
后手dp依赖【先手左】和【先手下】。

代码用golang编写，代码如下：

package mainimport "fmt"func main() {    ret := win1([]int{5, 7, 4, 5, 8, 1})    fmt.Println("1.递归：", ret)    ret = win2([]int{5, 7, 4, 5, 8, 1})    fmt.Println("2.动态规划：", ret)}// 根据规则，返回获胜者的分数func win1(arr []int) int {    if len(arr) == 0 {        return 0    }    first := f1(arr, 0, len(arr)-1)    second := g1(arr, 0, len(arr)-1)    return getMax(first, second)}// arr[L..R]，先手获得的最好分数返回func f1(arr []int, L int, R int) int {    if L == R {        return arr[L]    }    p1 := arr[L] + g1(arr, L+1, R)    p2 := arr[R] + g1(arr, L, R-1)    return getMax(p1, p2)}// // arr[L..R]，后手获得的最好分数返回func g1(arr []int, L int, R int) int {    //if L == R {    //  return arr[L]    //}    //p1 := arr[L] + f1(arr, L+1, R)    //p2 := arr[R] + f1(arr, L, R-1)    //return getMin(p1, p2)    if L == R {        return 0    }    p1 := f1(arr, L+1, R) // 对手拿走了L位置的数    p2 := f1(arr, L, R-1) // 对手拿走了R位置的数    return getMin(p1, p2)}func win2(arr []int) int {    if len(arr) == 0 {        return 0    }    N := len(arr)    fmap := make([][]int, N)    gmap := make([][]int, N)    for i := 0; i < N; i++ {        fmap[i] = make([]int, N)        gmap[i] = make([]int, N)    }    for i := 0; i < N; i++ {        fmap[i][i] = arr[i]    }    for startCol := 1; startCol < N; startCol++ {        L := 0        R := startCol        for R < N {            fmap[L][R] = getMax(arr[L]+gmap[L+1][R], arr[R]+gmap[L][R-1])            gmap[L][R] = getMin(fmap[L+1][R], fmap[L][R-1])            L++            R++        }    }    return getMax(fmap[0][N-1], gmap[0][N-1])}func getMax(a int, b int) int {    if a > b {        return a    } else {        return b    }}func getMin(a int, b int) int {    if a < b {        return a    } else {        return b    }}

执行结果如下：

左神java代码
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