Python实现快速傅里叶变换（FFT）
16lz
2021-01-22
相关文章：傅立叶级数展开初探(Python)
这里做一下记录，关于FFT就不做介绍了，直接贴上代码，有详细注释的了：
import numpy as np
from scipy.fftpack import fft,ifft
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn
#采样点选择1400个，因为设置的信号频率分量最高为600赫兹，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍，所以这里设置采样频率为1400赫兹（即一秒内有1400个采样点，一样意思的）
x=np.linspace(0,1,1400)
#设置需要采样的信号，频率分量有180，390和600
y=7*np.sin(2*np.pi*180*x) + 2.8*np.sin(2*np.pi*390*x)+5.1*np.sin(2*np.pi*600*x)
yy=fft(y) #快速傅里叶变换
yreal = yy.real # 获取实数部分
yimag = yy.imag # 获取虚数部分
yf=abs(fft(y)) # 取绝对值
yf1=abs(fft(y))/len(x) #归一化处理
yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))] #由于对称性，只取一半区间
xf = np.arange(len(y)) # 频率
xf1 = xf
xf2 = xf[range(int(len(x)/2))] #取一半区间
plt.subplot(221)
plt.plot(x[0:50],y[0:50])
plt.title('Original wave')
plt.subplot(222)
plt.plot(xf,yf,'r')
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意这里的颜色可以查询颜色代码表
plt.subplot(223)
plt.plot(xf1,yf1,'g')
plt.title('FFT of Mixed wave(normalization)',fontsize=9,color='r')
plt.subplot(224)
plt.plot(xf2,yf2,'b')
plt.title('FFT of Mixed wave)',fontsize=10,color='#F08080')
plt.show()结果：
2017/7/11更新
再添加一个简单的例子
# -*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import seaborn
Fs = 150.0; # sampling rate采样率
Ts = 1.0/Fs; # sampling interval 采样区间
t = np.arange(0,1,Ts) # time vector,这里Ts也是步长
ff = 25; # frequency of the signal
y = np.sin(2*np.pi*ff*t)
n = len(y) # length of the signal
k = np.arange(n)
T = n/Fs
frq = k/T # two sides frequency range
frq1 = frq[range(int(n/2))] # one side frequency range
YY = np.fft.fft(y) # 未归一化
Y = np.fft.fft(y)/n # fft computing and normalization 归一化
Y1 = Y[range(int(n/2))]
fig, ax = plt.subplots(4, 1)
ax[0].plot(t,y)
ax[0].set_xlabel('Time')
ax[0].set_ylabel('Amplitude')
ax[1].plot(frq,abs(YY),'r') # plotting the spectrum
ax[1].set_xlabel('Freq (Hz)')
ax[1].set_ylabel('|Y(freq)|')
ax[2].plot(frq,abs(Y),'G') # plotting the spectrum
ax[2].set_xlabel('Freq (Hz)')
ax[2].set_ylabel('|Y(freq)|')
ax[3].plot(frq1,abs(Y1),'B') # plotting the spectrum
ax[3].set_xlabel('Freq (Hz)')
ax[3].set_ylabel('|Y(freq)|')
plt.show()