c语言三种求回文数的算法

今天小编和大家分享的文章是c语言的三种描述回文数的算法，具有一定参考价值，对C语言回文数有兴趣的可以来看看，希望对你有所帮助。

题目描述

注意：（这些回文数都没有前导0）
1位的回文数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 共10个；
2位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99 共9个；

*　请问：n位的回文数有多少个？请编写一个递归函数来解决此问题！！！

【输入形式】一行一个正整数，代表多少位
【输出形式】一行一个正整数，代表回文诗的个数
【样例输入】2
【样例输出】9

输入：
3
输出：
90

输入：
5
输出：
900

**输入：
10
输出：
90000**

输入：
8
输出：
9000

输入：
1
输出：
10

思路分析

通过for循环读入这个数,通过/和%操作将这个数据逆转,然后再对比逆转后的数字是否和原数字相等
通过for循环读入这个数,每次取头位一个数字和末位一个数字,依次比较这两个数字是否相等,再去掉这两个数字,直到剩下一个数字(位数为奇数)或者剩下两个数字(位数为偶数)
通过数学关系,直接判断位数,算出这个位数内的回文数个数;
- 例如:99899
- 可以把它分为两半,取前面一半998,如果是回文数,其后面一半一定是与其相应位置对应,998为3位数
  字,**除第一位(不包含前导0)故与后半对应的位置那个数有9种选择(1-9)外,其他位都与相应的位置有10种
  选择(0-9)**,例如第二位和倒数第二位(0-9)
- 所以可以总结出来相同的位数,位数为奇数奇数其回文数有9*10^(n/2)个,注意n/2是整数,位数为偶数的为
  910^(n/2-1)个,所以5位数字的的回文数有910*10=900个
- 注意位数为1有10个(0-9),需要特殊处理

代码描述

1. 第一种思路:

#include <stdio.h>#include <math.h>int reverse(long int i,long int *terminate)        //递归函数求数值的逆序{    if (i<=0){              //递归出口        return 1;           }    else{        *terminate*=10;     //每次乘10升位数        *terminate+=i%10;      //加上个位        reverse(i/10,terminate);        //递归每次规模缩小    }    return 1;}int main (){    int n;    scanf ("%d",&n);            //读入一个n,表示n位整数   long int i;            int count=0;    if (n==1){               //如果等于1,则有10个(0-9都是),特殊处理;        printf ("10");        return 0;    }    for (i=pow(10,n-1);i<pow(10,n);i++){       //从第一个n位数开始(10^(n-1)),到(10^n)-1       long int terminate=0;                //定义一个逆序目标数        reverse(i,&terminate);              //把i和逆序目标数传入        if (terminate==i){                  //逆序后还和原数相等,则可计数            count++;        }    }    printf ("%d",count);        //输出个数    return 0;}

2. 第二种思路:

#include <stdio.h>#include <math.h>int judge(int i,int n){    int first,last;    if (n<=1){          //规模减小,直到n为1(偶数)或者0        return 1;    }    else{        first=i/pow(10,n-1);        //头位数字        last=i%10;                  //末位数字        if (first!=last){           //头位末尾不一样直接退出            return 0;        }        int tem=pow(10,n-1);            judge(i%tem/10,n-2);            //剔除头尾剩下中间,位数减二    }}int main (){    int n;    scanf("%d",&n);    if (1==n){        printf ("10");        return 0;    }    int i;    int count=0;   long long  low=pow(10,n-1);      //循环入口    long long high=pow(10,n);       //循环出口    for (i=low;i<high;i++){       if ( judge(i,n)==1){         //判断i是否为回文,计数           count++;       }    }    printf ("%d",count);    return 0;}

3. 第三种思路:

#include <stdio.h>#include <math.h>int main (){    int n;    scanf ("%d",&n);    int ji=9*pow(10,n/2),ou=9*pow(10,n/2-1);    if (n==1){        printf ("10");    }    else if  (n==2){        printf ("%d",9);    }    else if (n%2==1){        printf ("%d",ji);    }    else if (n%2==0){        printf("%d",ou);    }    return 0;}

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